Matemática Básica para Administração Pública 2012/2 – EP1

Prezado aluno:

Mais uma vez, seja bem vindo à disciplina de Matemática Básica do Curso de Administração Pública. Sou a professora Carla do Nascimento Lopes, coordenadora dessa disciplina. Se você ainda não leu o “Guia da Disciplina” e o “Cronograma”, deverá fazê-lo primeiramente. Você encontrará semanalmente na plataforma os Exercícios Programados (EPs). Estes serão uma boa oportunidade para você aluno entender melhor o que esperar do curso. Também usarei este espaço para eventuais orientações e revisões. Passamos a seguir, a primeira informação importante deste EP. Para estudar o conteúdo discriminado no guia da disciplina, …exibir mais conteúdo…

Se todo elemento de A for também elemento de B diz-se que A é um subconjunto de B, que A está contido em B, ou que A é parte de B. Para indicar este fato, usa-se a notação A[pic] B . A relação A[pic] B chama-se relação de inclusão.
Por Exemplo: N[pic]Z e Z[pic]Q

Quando A não é um subconjunto de B escreve-se A [pic] B isto significa que nem todo elemento de A pertence a B, ou seja, existe pelo menos um objeto a tal que a [pic] A e a [pic]B.
Por exemplo: seja A o conjunto dos números naturais pares e B o conjunto dos números naturais que são múltiplos de 3. Tem-se: A [pic]B porque 2 [pic]A, mas 2 [pic]B. Temos também que B [pic] A pois 3[pic]B mas 3 [pic]A.

Observe que A = B quando A[pic] B e também B[pic]A.

Obs: O conjunto vazio está contido em qualquer conjunto. De fato, se existir algum conjunto A, tal que [pic][pic] A, então deve existir também algum elemento no conjunto vazio que não pertence a A, o que é impossível já que o conjunto vazio não possui elementos. Então vale o contrário, ou seja, [pic][pic]A.

Voltemos ao conjunto dos números racionais: Q =[pic].
Lembre que:

• Todo número fracionário é um número racional Exemplos: [pic]

• Todo número inteiro também é um número racional Exemplos: [pic]

• Todo número decimal exato é um número racional Exemplos: [pic]

• Todo número decimal periódico é um número racional Exemplos: