3a Lista de Exerc´cios - Geometria Anal´tica ı ı
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Engenharia Civil - Turma Diurno
Nome:
Professor Alexandre Monteiro

ra:

Turma:
Data:26/03/2012

1. Sejam u = (2, −5), v = (0, 4), e w = (−3, 1). Determine o que se pede e justifique a sua resposta! (a) Calcule o produto escalar u · w
ˆ
(b) A partir do resultado obtido no item anterior, determine se o angulo entre os vetores
´
e agudo ou obtuso. Justifique a sua resposta!
(c) Calcule o produto escalar w · v
ˆ
(d) A partir do resultado obtido no item anterior, determine se o angulo entre os vetores
´
e agudo ou obtuso. Justifique a sua resposta!
2. Determine o que se pede e justifique a sua resposta!
(a) Existem vetores u e v tais que |u| = 1 e |v | = 2 e u · v = 4 ? …exibir mais conteúdo…

Um sistema de coordenadas xyz e definido com sua origem no canto inferior do telhado no fundo da casa. O vetor de posicao h que vai at´ o canto inferior
¸˜
e
ˆ
da frente, onde est´ marcado o angulo, e o vetor de posicao v ao pico do telhado s˜ o dados a ¸˜ a explicitamente por: h = 20i + 45j + 0k v = 10i + 35j + 8k
As dimens˜ es est˜ o em p´ s. o a e ´
´
(a) O andar do atico est´ ao longo do plano xy . Qual e a distˆ ncia do pico do telhado ao
a