A importância do estudo de função não é restrita apenas aos interesses da matemática, mas colocado em prática outras ciências, como a física e a química.
Na matemática, o estudo de função é dividido basicamente em:
►Características, tipos e elementos de uma função.
►Função do primeiro grau.
►Função do segundo grau.

Nem sempre percebemos, mas estamos em contato com as funções no nosso dia-a-dia, por exemplo:

Quando assistimos ou lemos um jornal, muitas vezes nos deparamos com um gráfico, que nada mais é que uma relação, comparação de duas grandezas ou até mesmo uma função, mas representada graficamente.
Para que esse gráfico tome forma é necessário que essa relação, comparação seja representada em uma função na forma …exibir mais conteúdo…

Sabendo que o preço a pagar é dado em função do número de quilômetros rodados, calcule o preço a ser pago por uma corrida em que se percorreu 22 quilômetros?

f(x) = 0,9x + 4,5 f(22) = 0,9*22 + 4,5 f(22) = 19,8 + 4,5 f(22) = 24,3

O preço a pagar por uma corrida que percorreu 22 quilômetros é de R$ 24,30.

Gráfico de função do 1º grau
Toda função pode ser representada graficamente, e a função do 1º grau é formada por uma reta. Essa reta pode ser crescente ou decrescente, dependendo do sinal de a.

Quando a > 0

Isso significa que a será positivo. Por exemplo, dada a função: f(x) = 2x – 1 ou y = 2x - 1, onde a = 2 e b = -1. Para construirmos seu gráfico devemos atribuir valores reais para x, para que possamos achar os valores correspondentes em y.

x y
- 2 - 5
- 1 - 3
0 - 1
1 / 2 0 1 1

Podemos observar que conforme o valor de x aumenta o valor de y também aumenta, então dizemos que quando a > 0 a função é crescente.

Com os valores de x e y formamos as coordenadas, que são pares ordenados que colocamos no plano cartesiano para formar a reta. Veja:

No eixo vertical colocamos os valores de y e no eixo horizontal colocamos os valores de x.

Quando a < 0

Isso indica que a será negativo. Por exemplo, dada a função f(x) = - x + 1 ou y = - x + 1, onde a = -1 e b = 1. Para construirmos seu gráfico devemos atribuir valores reais