Fatoração
No estudo das fatorações dos números aprendemos que fatorar consiste em escrever determinado número na forma de produto entre dois ou mais números. Por exemplo, o número 30 ao ser fatorado é representado da seguinte forma: 30 = 2.3.5
Na fatoração de expressões algébricas estudaremos métodos para se fatorar uma expressão algébrica, ou seja, métodos que ajudem a escrever uma expressão algébrica como produto de outras expressões. As fatorações são formas diferentes de se representar um mesmo número. Vejamos alguns exemplos:
• Fatorando o número 50 em fatores primos, obtemos a seguinte representação: 2.52= 50
• Fatorar a expressão x2 – 4 consiste em determinar quais expressões algébricas devemos multiplicar para obtê-la. Portanto, veja que (x+2).(x–2) resulta na expressão inicial, ou seja, (x+2).(x–2) é a fatoração de x2 – 4;
Na fatoração de números conhecidos, utiliza-se apenas uma maneira: a fatoração em fatores primos. Entretanto, na fatoração algébrica, cada expressão terá um método.
Os métodos de fatoração de expressões algébricas são:
Fator comum (coloca-se o fator comum em evidência);
Agrupamento de fatores comuns;
Trinômio Quadrado Perfeito;
Trinômio: x²-Sx+P = 0;
Diferença de dois quadrados (x²-y²);
Soma de dois cubos;
Diferença de dois cubos.
Agrupamento
Agrupamento é o método pelo qual simplificamos uma expressão algébrica, agrupando os termos semelhantes (termos em comum).
Ao usarmos o método do agrupamento, necessitamos fazer uso da fatoração: termo