DESCONTOS SIMPLES

Desconto é o abatimento que se faz no valor de uma dívida quando ela é negociada antes da data do seu vencimento. O documento que atesta a dívida é denominada genericamente por título de crédito. São exemplos de títulos de crédito as notas promissórias, as duplicatas e as letras de câmbio. As operações de descontos são realizadas normalmente quando se conhece o valor futuro de um desses títulos e deseja-se encontrar o seu valor atual, ou valor líquido, auferido no momento da presente. Os descontos assemelham-se aos juros, como veremos a seguir, inclusive relacionados a uma taxa e a um prazo. Os critérios de transformação de taxas e prazos permanecem semelhantes aos dos juros simples, pelo que não nos deteremos nesse …exibir mais conteúdo…

Ac 1- i n

O valor atual comercial (A) do valor descontado comercial é dado por: A = N – D então N – N.i.n = N (1 + i.n). Assim, A = N (1-i.n) (6) EXEMPLO: Calcular o desconto comercial e o valor atual de um título de R$ 5.000,00, a juros simples de 40% a.a., 3 meses antes do vencimento. N = 5.000 i = 40% a.a. n = 3 meses Substituindo esses valores na equação (5) teremos: Dc = 5000 x
0,40 x3 = 500 12 0,40 x3) = R$4.500,00 12

O valor descontado será: Ac = 5000(1 − ou Ac = 5.000 – 500 = R$ 4.500,00

CASO PARTICULAR: DESCONTO BANCÁRIO
É comum os bancos cobrarem taxas administrativas ou taxas de comissão por intermediação em determinadas operações (spread). Essas taxas incidem uma vez sobre o valor da operação, e não são reaplicáveis no prazo. Assim, faz-se necessário adicionar a taxa de comissão à taxa de desconto corrente. Evidentemente a primeira será proporcional ao prazo em questão. Observe o exemplo: Uma duplicata no valor de R$ 5.000,00 é descontada por um banco, com antecipação de 4 meses. Sabese que a taxa corrente é de 4% am, e o banco cobra comissão de 2%. Calcular o valor líquido creditado ao cliente. Taxa corrente : i = 4% am Taxa de Comissão: t = 2% : 4 = 0,5% am Logo, o valor de desconto será: D = N . (i + t).n D = 5.000 (0,04 + 0,005).4 D =