CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA
PROFESSOR : JONATHAS BARBOSA
DISCIPLINA: ÁLGEBRA VETORIAL. GEOMETRIA ANALÍTICA

CÔNICAS: CIRCUNFERÊNCIA E HIPÉRBOLE

ANDERSON DA SILVA MATIAS
ALBERT KARLOS GONÇALVES SANTOS
DANIEL DE BARROS
SANDRA REGINA PEREIRA DE CARVALHO

PAULO AFONSO-BA
MARÇO / 2013

ANDERSON DA SILVA MATIAS
ALBERT KARLOS GONÇALVES SANTOS
DANIEL DE BARROS
SANDRA REGINA PEREIRA DE CARVALHO

CÔNICAS: CIRCUNFERÊNCIA E HIPÉRBOLE

Relatório apresentado ao curso de Engenharia Elétrica do IFBA, I módulo, na disciplina Álgebra Vetorial e Geometria Analítica, como requisito para avaliação. Sob a orientação do Professor Jonathas Bezerra. …exibir mais conteúdo…

Em sua obra mais famosa, Seções Cônicas, Apolônio estuda detalhadamente essas curvas, superando os tratados escritos anteriormente relacionados a esse assunto. Nessa obra, as cônicas são obtidas a partir das seções da superfície de um cone duplo. Observe: [pic] Os nomes elipse, parábola e hipérbole foram introduzidos na Matemática por Apolônio, baseados em termos utilizados pelos pitagóricos para designar outros elementos matemáticos.

C incunferência

As características próprias e até mesmo seu aspecto visual tornaram a circunferência uma forma geométrica muito utilizada. O artista Victor Vasalery (1906- 1997), por exemplo, faz uso da circunferência em diversas de suas obras, como a apresentada ao lado.

DEFINIÇÃO
Denomina-se circunferência o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo C desse plano, denominado centro da circunferência.
A circunferência é uma linha fechada em um plano, em que todos os pontos estão a uma mesma distância de um ponto fixo, denominado centro. Cada segmento de reta com uma extremidade no centro e outra na circunferência é chamado raio.

Faremos o estudo analítico da circunferência no plano cartesiano. Para isso, considere a circunferência de centro O (a,b) e raio r, e um ponto A (x,y) pertencente a ela.
Nessa circunferência, o raio r é dado pela distância entre os pontos O e A, ou seja, r = OA:

[pic]
A equação