Um argumento pode ser representado em forma simbólica como
P1 ٨ P2 ٨ P3 ٨ ··· ٨ Pn →Q

Onde P1, P2,... , Pn são proposições dadas, chamadas de hipótese do argumento, e Qé a conclusão do argumento. Como de hábito P1 e Q representam fbfs, não apenas letras de proposição. Quando esse deve ser considerado em argumento válido? Essa questão pode ser colocada de várias maneiras equivalentes:

Quando Q pode ser deduzido logicamente de P1,..., Pn?
Quando Q é uma conclusão lógica de P1,..., Pn?
Quando P1,..., Pn implica logicamente Q?
Quando Q segue logicamente de P1,..., Pn?

E assim por diante.
Uma resposta informal é que Q é uma conclusão lógica de P1,..., Pn sempre que a verdade das proposições P1,..., Pn implica na verdade de Q. …exibir mais conteúdo…

Pn (hipótese)
Fbf1 (obtida aplicando-se uma regra de dedução às fbfs anteriores)
Fbf2 (obtida aplicando-se uma regra de dedução às fbfs anteriores) ...
Q (obtida aplicando-se uma regra de dedução às fbfs anteriores)

As regras de dedução para um sistema formal têm que ser escolhidas cuidadosamente. Se forem fortes demais, não preservarão os valores lógicos e seremos capazes de deduzir qualquer coisa de um dado conjunto de hipóteses. Se forem fracas demais, existirão conclusões lógicas que não seremos capazes de provar a partir de um conjunto dado de hipóteses. Queremos um sistema lógico formal que seja correto (apenas argumentos validos deveriam ser demonstráveis) e completo (todos os argumentos validos deveriam ser demonstráveis). Além disso, as regras de dedução deveriam ser mantidas mínimas de modo a tornar o sistema formal tratável. Gostaríamos que o sistema tivesse o menor numero possível de regras de dedução que o torne completo.

Regras de Dedução para a Lógica Proposicional
As regras de dedução para a lógica proposicional são basicamente de dois tipos, equivalências e inferências. As regras de equivalência permitem que fbfs individuais sejam reescritas mantendo o mesmo valor lógico, enquanto as regras de inferência permitem a dedução de