EXAMEN TEMA 1: NÚMEROS REALES

Representación de números reales

1. A partir de la unidad fraccionaria 1/3, representa en la recta real: 1/3, 4/3, 6/3, -2/3

Solución:

2. En el diseño de un ingeniero aparece un triángulo equilátero cuyo lado mide . Indica un procedimiento para que el ingeniero pueda tomar la medida de la longitud de dicho lado y pintar el triángulo.

Solución:
Sobre la recta real se construye un triángulo rectángulo con dos unidades por longitud de cada uno de sus catetos, en el que se puede comprobar que la hipotenusa mide . Se toma esta medida con un compás y se lleva sobre la recta real cortando la misma en dicha posición.

3. Un delineante debe pintar un cuadrado cuyo lado debe medir indica como …ver más…

b) 2,1245124512...
c) 4,18325183251...
d) 6,1452453454...

Solución:
a) 1,3030030003...  IRRACIONAL porque es un número decimal no periódico.
b) 2,1245124512...  RACIONAL porque es un número decimal periódico y se puede expresar en forma fraccionaria. Su periodo es 1245
c) 4,18325183251...  RACIONAL porque es un número decimal periódico y se puede expresar en forma fraccionaria. Su periodo es 18325
d) 6,1452453454...  IRRACIONAL porque es un número decimal no periódico.

3. Clasifica los siguientes números decimales en racionales o irracionales y explica la razón:

a)
b)
c)
d)

Solución:
a)  IRRACIONAL porque el numerador de la fracción es un número decimal no periódico.
b)  IRRACIONAL, ya que la solución de la raíz tiene ilimitadas cifras decimales no periódicas.
c)  IRRACIONAL , ya que el numerador de la fracción tiene ilimitadas cifras decimales no periódicas.
d)  RACIONAL porque el cociente de la fracción es un número decimal periódico.

Intervalos, semirrectas y entornos

1. Escribe y dibuja y nombra los siguientes intervalos:

Solución:
a) Abierto (-3,0)
b) Abierto por la izquierda (-4,-1]
c) Abierto por la derecha [0,3)
d) Cerrado [-1,2]

2. Escribe y dibuja los siguientes intervalos:

Solución:
a) b) c) d)

3. Indica el intervalo que expresa el resultado de las siguientes operaciones:

Solución:

4. Indica el