Resumen: En el presente informe se analizaran dos situaciones particulares en una de ellas se analizara como llevar corriente eléctrica a través de un cable entre dos casa pasando por un poste entre ellas gastando la menor cantidad de material y en la otra analizaremos como pasar por un pasillo en forma de L una escalera encontrando la máxima longitud que puede alcanzar esta para esto en cada caso formularemos ecuaciones para determinar las medidas correctas y así dar solución a las problemáticas planteadas en estas situaciones.
Recursos teóricos
Tablero de Fermat y la ley de reflexión
Se requiere realizar un tendido eléctrico para llevar electricidad a las casas A y C desde un transformador que debe ser ubicado en algún …ver más…

Para L mínimo Elevamos al cuadrado para quitar las raíces Aplicamos raíz para quitar los términos al cuadrado Buscamos despejar x X para L mínimo

Obteniendo X para un L mínimo remplazamos para encontrar el valor de X para cuando X es mínimo. ; ;
El resultado anterior lo remplazamos en la ecuación principal para determinar el l mínimo para cuando x cumpla con ese valor.

Este es el valor de L cuando X es de 64.28 cm.
Respecto de lo anterior se puede determinar una ecuación general para dar solución a la problemática planteada

Escalera o listón que cruza un pasillo rectangular
Analizando la figura podemos determinar la siguiente ecuación: con esta ecuación se podrá determinar el valor de L máxima, pero antes se debe dejar una sola variable y además se debe derivar para lograr una mayor exactitud en el resultado a continuación se procederá con lo anteriormente mencionado.
Teniendo (1) para que quede en función de una sola variable se utiliza la siguiente proporción (2) para despejar una de las variables (3)
Ahora se debe remplazar la ecuación n°(3) en la ecuación n°(1)

Se aplica factor común Llegando a esta ecuación se debe derivar ;
Para el siguiente desarrollo