Problemas de razon de cambio:
1. Se bombea aire hacia el interior de un globo esférico de modo que su volumen aumenta a razón de 100 cm3/s. ¿Con qué rapidez crece el radio del globo cuando su diámetro es 50 cm?
2. Si la arista de un cubo crece a razón de 2 cm/seg, ¿A qué velocidad cambia el volumen del cubo en el instante en que la arista mide 5 cm?
3. Un aeroplano que vuela hacia el oeste a 300 millas/hora pasa por encima de la torre de control al medio día y un segundo aeroplano que vuela hacia el norte a la misma altitud a 400 millas/hora pasa por la torre una hora después. ¿Qué tan rápido cambia la distancia ente los aeroplanos a las 2 pm?
4. Un Hombre de 1.5m de altura se aleja de la base de un poste a rapidez constante, el poste …ver más…

3Encontrar, de entre todas las rectas que pasan por por el punto (1, 2) aquella que forma con la partes positivas de los ejes de coordenadas un triángulo de área mínima.
4Una boya, formada por dos conos rectos de hierro unidos por sus bases ha de ser construido mediante dos placas circulares de 3 m de radio. Calcular las dimensiones de la boya para que su volumen sea máximo.
5Obtener el triángulo isósceles de área máxima inscrito en un círculo de radio 12 cm.
6Un triángulo isósceles de perímetro 30 cm, gira alrededor de su altura engendrando un cono. ¿Qué valor debe darse a la base para que el volumen del cono sea máximo?
7Se pretende fabricar una lata de conserva cilíndrica (con tapa) de 1 litro de capacidad. ¿Cuáles deben ser sus dimensiones para que se utilice el mínimo posible de metal?
8Descomponer el número 44 en dos sumandos tales que el quíntuplo del cuadrado del primero más el séxtuplo del cuadrado del segundo sea un mínimo.
9Se tiene un alambre de 1 m de longitud y se desea dividirlo en dos trozos para formar con uno de ellos un círculo y con el otro un cuadrado. Determinar la longitud que se ha de dar a cada uno de los trozos para que la suma de las áreas del círculo y del cuadrado sea mínima.
10Hallar las dimensiones del mayor rectángulo inscrito en un triángulo isósceles que tiene por base 10 cm y por altura 15 cm.
11Hallar las