LINEAS DE INFLUENCIA

1. GENERALIDADES

En el presente trabajo de investigación, se centra en la investigación y aplicación del método de líneas de influencia ya que es muy útil para establecer las condiciones más desfavorables en una estructura.

a) las solicitaciones, deformaciones, etc., que produce una carga (o un estado de cargas) para distintos puntos de aplicación de la misma.
b) El estado más desfavorable de aplicación de la carga, que trae aparejada las mayores solicitaciones o deformaciones, y con las cuales tiene que ser evaluada una sección dada Estas dos necesidades deben ser tenidas en cuenta en todas la secciones de la viga, o por lo menos, en varias secciones características según las circunstancias. El trazado de …ver más…

Suponga que la columna mide 300 mm x 300 mm y la viga 300 mm x 400 mm. La altura es 4m y la luz 6m

Solución
Se empleara el método de ángulos de giro y deflexión

Al aplicar las ecuaciones a cada extremo de los miembros se obtiene
MAB = MFAB + 2KAB ϴB
MBA = MFBA + 4KAB ϴB
MBC = MFBC + 4KBC ϴB
MCB = MFCB + 2KBC ϴB
Planteando ahora el equilibrio del nudo B
ΣMB =MBA +MBC = MFBA + MFBC + 4| KAB + KBC | ϴB
Y despejando el valor del giro en B
ϴB= - MFAB+ MFBC 4| KAB + KBC | ϴB

Reemplazando este valor en las formulas originales, se obtienen los momentos en los extremos de ambas barras. Las reacciones se pueden obtener luego aplicando las ecuaciones de equilibrio a los respectivos diagramas de cuerpo libre
Para la columna

HAB= (H – Y) + MAB + MBA H

HAB= y - MAB -MBA H

Para la viga

VBC= (L – X) + MBC + MCB H

VCB= y - MBC -MCB H

Para hallar el corte y el momento en cualquier sección de la columna, cuando la carga se desplaza sobre ella, se deben distinguir dos casos

Caso 1 YYS VS= HAB
MS= HAByS – MAB

Ahora bien, cuando la carga se desplaza sobre la viga, también es preciso considerar los dos casos similares

Caso 1 XXS

En cuanto a las fuerzas