Función:

Se refiere a la actividad o al conjunto de actividades que pueden desempeñar uno o varios elementos a la vez, obviamente de manera complementaria, en orden a la consecución de un objetivo definido. Su estudio constituye uno de los sustentos de la matemática actual. Se relaciona con la necesidad de considerar situaciones en las que distintas magnitudes variables están relacionadas entre sí, sabiendo que los valores que toman algunas de ellas dependen y están ligados a los valores de los demás.

Función lineal:

Es la más simple dentro de las formas que puede adoptar una relación entre variables económicas, pero desempeñan un importante papel en la formulación de los problemas económicos.
Una función lineal …ver más…

Ejercicio:

La eficiencia de un obrero común de una fábrica está determinada mediante la función definida por , donde el obrero puede completar unidades por día después de haber trabajado 1 mes.

I. ¿Cuántas unidades puede hacer un obrero por día?
II. ¿Cuántas unidades por día puede completar un trabajador con un año de experiencia?
III. ¿Cuántas unidades por día puede esperarse que produzca un obrero común?
IV. Utilice la respuesta del inciso (III) para determinar la asíntota horizontal la gráfica de , trace esta recta y la gráfica de en el mismo rectángulo de inspección.

Solución:

Sea:

T: tiempo en meses.
: Número de unidades producidas diariamente por un obrero con experiencia de t meses.

A.

Un obrero principiante puede hacer 40 unidades diarias.

B.

Un obrero con un año (12meses) de experiencia puede hacer 94 unidades diarias.

C.

Para valores muy grandes de t, el denominador en el sustraendo (1) también se hace muy grande y por tanto la fracción tiende a 0; así,

D.

A partir de los datos anteriores, es posible dibujar la siguiente grafica de f.

Función logarítmica:

Es aquella que se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.

La función logarítmica es la inversa de la función exponencial (ver t35), dado que: loga x = b Û ab =