Función trascendente Una función trascendente es una función que no puede ser representada por una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios, en comparación una función algebraica sí satisface tal tipo de ecuación. Es decir una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable. Funciones algebraicas y trascendentes El logaritmo y la función exponencial son ejemplos de funciones trascendentes. El término función trascendente a menudo es utilizado para describir a las funciones trigonométricas, o sea, seno), coseno, tangente, cotangente, secante, y cosecante. Una función que no es trascendente se dice que es algebraica. Ejemplos de funciones algebraicas son …ver más…

Por ejemplo, el logaritmo con base b de un número x es el exponente n al que hay que elevar esa misma base para que nos dé dicho número x. {draw:frame} La base b tiene que ser positiva y distinta de 1 {draw:frame} Función hiperbólica Las funciones hiperbólicas son análogas a las funciones trigonométricas ordinarias o funciones circulares. Estas son: sinh, cosh y tanh

csch, sech y coth El seno hiperbólico {draw:frame} El coseno hiperbólico {draw:frame} La tangente hiperbólica {draw:frame} y otras líneas: {draw:frame} (_cotangente hiperbólica_) {draw:frame} (_secante hiperbólica_) {draw:frame} (_cosecante hiperbólica_) Relaciones Ecuación fundamental {draw:frame} Duplicación del argumento {draw:frame} {draw:frame} Derivación e integración {draw:frame} {draw:frame} La derivada de sinh(x) está dada por cosh(x) y la derivada de cosh(x) es sinh(x). El gráfico de la función cosh(x) se denomina catenaria. Inversas de las funciones hiperbólicas Las funciones recíprocas de las funciones hiperbólicas son: {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} Las series de Taylor de las funciones inversas de las funciones hiperbólicas vienen dadas por: {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame}