Ecuaciones lineales

1: en una clase de matemáticas para la administración hay 52 estudiantes. si el numero de chicos es 7 mas que el doble de chicas, determine el numero de chicas en clase.

(2x+7)= valor de chicos x valor de chicas nº estudiantes=52 (2x+7)+x=52 2x+7+x=52
2x+x=52-7
3x=45 x=45/3 x=15

el numero de chicas de la clase es 15.

2: un vendedor de autos usados compro dos automóviles por $2900. Vendió uno con una ganancia de 10% y otro con una pérdida de 5%, y aun obtuvo una ganancia de $185 en la transacción completa. Encuentre el costo de cada automóvil. Llamo x al costo del carro A

El carro B costo por lo tanto 2900-x

vendio el carro A en x + 0.1 x

vendio el carro B en …ver más…

Desigualdades lineales
1: Un fabricante puede vender todas las unidades que produce al precio de $30 cada una. Tiene costos fijos de $12,000 al mes; y además, le cuesta $22 producir cada artículo. ¿Cuántas unidades debe producir y vender al mes la compañía para obtener utilidades?

Sea x el número de unidades que la fábrica debe producir y vender.

Utilidad = Ingresos − Costos

Utilidad = $30x − ($22x + $12,000)

Utilidad = $30x − $22x − $12,000

Utilidad = $8x − $12,000

Para que la compañía tenga utilidades

Utilidad > 0

8x − 12,000 > 0
8x > 12,000 x > 12,000/8 x > 1,500

La fábrica debe producir al menos 1,501 artículos para tener utilidades. 2: Una empresa automotriz desea saber si le conviene fabricar sus propias correas para el ventilador, que ha estado adquiriendo de proveedores externos a $2.50 cada unidad. La fabricación de las correas por la empresa incrementará sus costos fijos en $1,500 al mes, pero sólo le costará $1.70 fabricar cada correa. ¿Cuántas correas debe utilizar la empresa cada mes para justificar la fabricación de sus propias correas?

Sea x el número correas que la empresa necesita al mes. Para que la empresa justifique fabricar sus propias correas

Costo de adquisición > Costo de producción

Sustituimos y resolvemos para x

$2.50x > $1.70x +