EJERCICIOS PROPUESTOS - ANÁLISIS DE CORRELACIÓN

1.

Interprete cada uno de los siguientes coeficientes de correlación y use gráficos de dispersión para representar como se vería cada una de las relaciones entre dos variables (x, y) cualesquiera:
a)

2.

r = -1,0

b) r = 0,05

c) r = 0,85

Si el coeficiente de correlación para los datos de la tabla es 0,97, responda a las preguntas siguientes, primero sin realizar ningún cálculo y después, comprobar las respuestas haciendo los cálculos necesarios con su calculadora o el programa SPSS.
X
2 3 4 5
6
Y
5 7 8 13 14
Revise los gráficos de dispersión correspondientes y responda cómo cambiaría este coeficiente si:
a) Sumamos 3 a la variable X
b) Sumamos 3 en ambas …ver más…

En un curso de introducción a la sociología, un profesor hace dos exámenes. El profesor quiere determinar si las calificaciones de los estudiantes en el segundo examen están correlacionadas con las calificaciones del primero. Para facilitar los cálculos, se elige una muestra de ocho estudiantes. Sus calificaciones aparecen en la siguiente tabla.
Estudiante
1
2
3
4
5
6
7
8

Examen 1
60
75
70
72
54
83
80
65

Examen 2
60
100
80
68
73
97
85
90

a)

Construya una gráfica de dispersión para estos datos, utilizando la calificación del primer examen como la variable X. ¿Parece lineal la relación?
b) Suponga que existe una relación lineal entre las calificaciones de los dos exámenes, calcule el valor r de
Pearson.
Instituto de Matemática y Física – Universidad de Talca estadistica@utalca.cl 7.

Un psicólogo ha construido un cuestionario para medir depresión. Para comparar los datos del cuestionario con los datos de los expertos, 12 individuos con "perturbaciones emocionales" completan el cuestionario. Los individuos son además calificados de manera independiente por dos siquiatras expertos, de acuerdo con el grado de depresión determinado por cada uno como resultado de entrevistas detalladas. Los valores mayores indican a una mayor depresión. Individuo Cuestionario Siquiatra A Siquiatra B
1
48
12
9
2
37
11
12
3
30
4
5
4
45
7
8
5
31
10
11
6
24
8
7
7
28
3
4
8
18
1
1
9
35
9
6
10
15