Actividad 2. La construcción de la cerca
La siguiente actividad pretende que deduzcan la ecuación de la circunferencia a partir de la ubicación de puntos en un plano cartesiano y en forma viceversa de una ecuación determinar las coordenadas de los puntos.
1. en las tierras de don Manuel hay un manantial, el cual se encuentra a 5 km hacia el este y 3 km hacia el norte. El desea construir una cerca en la cual se puedan tener seguro: el manantial, el terreno, los animales y su casa deberá estar ubicada a 2 km hacia el este y 1 km hacia el sur
a) Elabora una grafica donde ubiques las coordenadas correspondientes del manantial y la casa.

b) La construcción de la cerca es de forma circular y el manantial es el centro de las tierras, la …ver más…

a) Determina la ecuación de la circunferencia de las siguientes figuras:
Figura1. Centro en el origen y de radio 6
X2 + y2 = r2
X2 +y2 = 36

Figura 2.Centro en el origen y un punto (-4,3)

d= (x1 – x2) 2+ (y1 – y2)2 d= (-41 – 02) 2+ (31 – 02)2 d= (-4) 2+ (3)2 d= 16 – 9 d= 7

Figura 3.si los puntos M (3,7) y N (-4,-2) son los extremos del diámetro de la circunferencia. h= x1 +x2 = 3 + (-4) = -1 2 2 2
K= y1 +y2 = 7 + (-2)= 5 2 2 2

d= (x1 – x2) 2+ (y1 – y2)2 d= (3 – (-.5)) 2+ (7 – 2.5)2 d= (2.5) 2+ (4.5)2 d= 12.25 + 20 .25 d= 32.5

(x-h)2 + (y-k)2 = r2
(x-(-.5))2 + (y-2.5)2 = = 32.52
(x +.5)2 + (y-2.5)2 = = 32.5

X² + 1x + .25 + y² - 5y + 6.25 = 32.5 x² + y² + 1x - 5y + 6 = 32.5 x² + y² + 1x - 5y + 26.5 = 0

Figura 4.recta que pasa por el origen; coordenadas del extremo del diámetro A (-4,3) y B (3,-4)

h= x1 +x2 = -4+ 3) = 1 2 2 2
K= y1 +y2 = 3 + (-4)=- 1 2 2 2

d= (x1 – x2) 2+ (y1 – y2)2 d= (-4 – 0) 2+ (3– 0)2 d= (-4) 2+ (3)2 d= 16 + 9 d= 25 d=5 X2 + y2 = r2
X2 + y2 = 25

b) Guillermo vende pizzas de formar circular y quiere ahorrar ingredientes por lo que su primo Daniel le recomendó hacerlas mas pequeñas, si partimos de