Como estudiante universitario abordó varias ramas de la ciencia, como filosofía y matemáticas, además de varios idiomas, como el francés y el latín. Comenzó la carrera de medicina, aunque todo termino con su muerte a los 24 años. Durante sus años de participación en tertulias literarias conoció a Ignacio Manuel Altamirano, Agustín F. Cuenca y Juan de Dios Peza. Con este último mantuvo un fuerte vínculo amistoso, motivo por el cual Peza fue uno de los oradores principales el día del sepelio de Acuña.

Su carrera literaria fue breve, aunque fructífera. Comenzó en 1869, con una elegía a la muerte de Eduardo Alzúa amigo suyo. Ese mismo año, al lado de un grupo de intelectuales, funda la Sociedad Literaria Nezahualcóyotl en uno de los patios