Taller calculo multivariado
2015 palabras
9 páginas
TALLER Nº2 DE MULTIVARIADODIANNY F. FERNANDEZ SAMACÁ 55054816
UNIVERSIDAD PEDAGÍGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
FACULTAD SECCIONAL SOGAMOSO
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CALCULO MULTIVARIADO
2007
TALLER Nº2 DE MULTIVARIADO
DIANNY F. FERNANDEZ SAMACÁ 55054816
Este trabajo se lleva a cabo para cumplir con uno de los objetivos del área de CALCULO MULTIVARIADO
Presentado a:
JORGE ALVARADO
MATEMATICO
UNIVERSIDAD PEDAGÍGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
FACULTAD SECCIONAL SOGAMOSO
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CALCULO MULTIVARIADO 2007
INTRODUCCION
El presente trabajo contiene el desarrollo de cinco ejercicios de cálculo multivariado tomados de Larson Volumen II sexta edición. En este trabajo …ver más…
Calcular la integral doble pasando a coordenadas polares 0309-x2x2+y232dydx
Y
x2+y2 = 9
3
3
X
0
Definición de integrales dobles
Rfx,ydA dA= dydx
Definimos las coordenadas polares
x2+y2=r2
r Cos θ = x
r Sen θ = y
Hallamos las Cotas en coordenadas polares de y, teniendo las cotas coordenadas rectangulares de y.
0≤y≤9-x2
Si y= 9-x2
y2= 9-x2
x2+y2=9
r2=9 ⇒r=3
Hallamos las Cotas en coordenadas polares de X, teniendo las Cotas en coordenadas rectangulares de X.
0≤x≤3
Si x= 3
r Cos θ=3
3 Cos θ=3
Cos θ=1 ⇒θ=0
Si x= 0
Cos θ=0 ⇒θ=π2
Tenemos las Cotas en polares
0≤θ≤ π2
θ≤r≤3
Definimos dydx en coordenadas polares dydx=rdrdθ Puntualizamos la integral doble con sus cotas en coordenadas polares
0π203r232* rdrdθ
Desarrollamos la integral doble y reemplazamos los límites
0π203r4 drdθ= 0π2r5503 dθ
=15243θ0π2
=15243π2
La integral nos da como resultado
=243π10
SECCION 13.4
15. Hallar la masa y el centro de masas de la