Tarea 11: La Funci´n Cuadr´tica o a

1

La Funci´n Cuadr´tica o a

Tarea 11–Unidad III
Matem´ticas B´sicas a a
LMA Jonathan Batres Romo

Carrera:

Parcial:

Periodo:

1. En los siguientes ejercicios a) determina la concavidad de la par´bola. a b) encuentra su v´rtice. e c) calcula las intersecciones con el eje x. a) f (x) = −x2 + 5x − 6 b) f (x) = 3x2 − 5x + 1 c) f (x) = 16 − x2 d ) establece las intersecciones con el eje y. e) grafica la par´bola. a d ) f (x) = −4x2 + 4x + 3
1 3 e) f (x) = 4 x2 − 2 x + 1

´ 2. Tiro Parabolico Una piedra se lanza hacia arriba, desde el techo de un edificio de 80 pies de altura. La distancia de la piedra al suelo en cualquier instante t (en segundos) est´ dada a por h(t) = −16t2 + 64t + 80 …ver más…

a b) ¿Cu´l precio unitario maximiza el ingreso mensual? a 7. Funciones de Oferta La funci´n de oferta para la l´mpara de escritorio Luminar est´ dada o a a por p = 0.1x2 + 0.5x + 15 donde x es la cantidad ofrecida (en miles) y p es el precio unitario en d´lares. Traza la gr´fica o a de la funci´n de oferta. ¿Cu´l precio unitario induce al proveedor a introducir 5000 l´mparas o a a en el mercado? 8. Ley de Poiseuille De acuerdo con una ley descubierta por el m´dico Poiseuille en el siglo e xix, la velocidad (en cm ) de la sangre a r cent´ ımetros del eje central de una arteria est´ dada a s por v(r) = k(R2 − r2 ) donde k es una constante y R es el radio de la arteria. Supongamos que para cierta arteria, k = 1000 y R = 0.2, de modo que v(r) = 1000(0.04 − r2 ). a) Traza la gr´fica de v. a b) ¿Para cu´l valor de r es m´ximo v(r)? ¿Para cu´l valor es m´ a a a ınimo? Interpreta tus resultados. 9. Movimiento de una Pelota una pelota se arroja directamente hacia arriba, desde el suelo, y alcanza una altura de s(t) = −16t2 + 128t + 4 pies sobre el suelo despu´s de t segundos. e ¿Cu´ndo alcanza la pelota su m´xima altura? ¿Cu´l es su altura m´xima? a a a a ˜ 10. Diseno de una ventana Normanda Una ventana normanda tiene la forma de un rect´ngulo a