Capítulo 9.
Aritmética del computador.
CONTENIDOS.

9.1. La unidad aritmético-lógica

9.2. Representación de enteros
Representación en signo y magnitud
Representación en complemento a dos
Conversiones entre longitudes de bits diferentes

9.3. Aritmética con enteros
Negación
Suma y resta
Multiplicación
División

9.4. Representación en coma flotante
Fundamentos
Estándar del IEEE para la representación binaria en coma flotante

9.5. Aritmética en coma flotante
Suma y resta
Multiplicación y división
Consideraciones sobre precisión
Estándar IEEE para la aritmética binaria en coma flotante

9.1 LA UNIDAD ARITMÉICO-LÓGICA(ALU)

La ALU es la parte del computador que realiza …ver más…

Difiere de la representación signo-magnitud en la forma de interpretar los bits restantes.
La mayoría de los tratados sobre representación en complemento a dos se centran en las reglas para la obtención de los números negativos, sin pruebas formales de que el esquema utilizado <<funcione>>.
La representación en complemento a dos se entiende mejor definiéndola en términos de una suma ponderada de bits.
Consideremos un entero de n bits, A, representado en complemento a dos. Si A es positivo, el bit de signo, an-1 es cero. Los restantes bits representan la magnitud del número de la misma forma que la representación signo-magnitud.
El número cero se identifica como positivo y tiene por tanto un bit de signo 0 y una magnitud de todo ceros. Podemos ver que el rango de los enteros positivos que pueden representarse es desde 0 (todos los bits de magnitud son 0) hasta 2n-1 (todos los bits de magnitud a 1). Cualquier número mayor requeriría mas bits.
Ahora para un número negativo A(A < 0), el bit de signo, an-1, es 1. Los n-1 bits restantes pueden tomar cualquiera de las 2n-1 combinaciones. Por lo tanto, el rango de los enteros negativos que pueden representarse es desde -1 hasta -2n-1. Sería deseable asignar los bits de los enteros negativos de tal manera que su manipulación aritmética pueda efectuarse