EJEMPLO 3 – 5 La figura 3-2 muestra una pieza de un equipo de fabricación al que se le llama prensa de marco – C que se utiliza para troquelar productos de lámina metálica. El martinete se impulsa hacia abajo con gran fuerza, cerrando los troqueles y formando la pieza. Acción de troquelado hace que e lextremo abierto de la prensa tienda a expandirse, una acción indeseable, si la deformación es excesiva. Para ayudar a limitar la expansión, se instalan varillas a través de la bertura del marco-C y se aseguran con una carga de tensión muy alta. Durante la operación de troquelados se aplica una fuerza de tensión máxima de 40 000 lb a lso rodillos con choque moderado. Especifique un material adecuado para las varillas, y calcule el diámetro …ver más…

¿A que temperatura el marco de aluminio y la hoja de vidrio tendrían la misma longitud= Solución

Objetivo

Calcular la temperatura a la que el marco de aluminio y el vidrio tendrían la misma longitud. Datos El aluminio es una aleación 6061; en la tabla 4-1 se encuentra que 10-6 ºC -1. Para el vidrio, g 8

= 23.4 x

= 9.0 x 10-6 ºC -1.

Con t1 = 35ºC, La1 = 4.350 m ; Lg1 = 4.347 m. Análisis Se tendría que reducir la tempeatura praa que el aluminio y el vidrio tengan la misma longitud, puesto que aquél se contrae más rápido que el vidrio. Al disminuir la temperatura, el cambio de temperatura t sería el mismo tanto para el aluminio como para el vidrio. Después del cambio de temperatura, la longitud del aluminio sería:
La 2 La1 g . Lg1 .

t

donde el subíndice a se refire al aluminio, 1 a la condición inicial, y 2 a la condición final. La longitud del vidrio sería:
Lg 2 Lg1 g . Lg1 .

t

pero cuando el aluminio y la hoja de vidrio teienen la misma longitud.
La 2 Lg 2

Por lo tanto:
La1
a

. La1 .

t

Lg1

g

. Lg1 .

t

Si se resuelve para t se obtiene:

La1 t a

Lg1 g . La1

. Lg1

Resultados
1 23.4 x 10 º C 4.347 m 0.003 º C 48º C 0.000102 0.000039 Entonces, t 2 t1 t 35 º C 48 º C 13 º C t 6 1

4.350 m 4.350 m

4.347 m 9.0 x 10 6 º C

Comentarios

Como este valor de temperatura queda comprendido dentro del