1. Tres plantas de energía eléctrica con capacidades de 25, 40 y 50 millones de kilovatios/hora, proporcionan electricidad a tres ciudades. La demanda máxima es de 30, 35 y 25 millones de kilovatios/hora. El costo de transporte por millón de kilovatio/hora está dado en la siguiente tabla: Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 Planta 1 $600 $700 $700 Planta 2 $320 $300 $350 Planta 3 $500 $480 $450 Encuentre una solución óptima por el Método de la esquina noreste y el Método de Modi. 2. 1. 3. Primero calculamos: oferta total = 25+40+50=115 y demanda total = 30+35+25=90. Como no son iguales tenemos un problema no balanceado, esto implica añadir una 4ta. ciudad ficticia con una demanda de 25, para tener un problema balanceado. 4. Después …ver más…

Como tenemos un valor negativo la solución inicial no es óptima. Elegimos la celda (1,4) para construir una trayectoria cerrada: | 1 | 2 | 3 | 4 | Oferta | 1 | 600
25 -  | 700 | 700 | 0
 | 25
0 | 2 | 320
5 +  | 300
35 -  | 350 | 0 | 40
0 | 3 | 500 | 480
0 +  | 450
25 | 0
25 - | 50
0 | Dem. | 30
0 | 35
0 | 25
0 | 25
0 | | 19. Como todas las asignaciones deben ser mayores o iguales a cero, obtenemos las siguientes desigualdades: 20. 21. El máximo valor de que satisface todas las desigualdades es 25; realizamos los ajustes a cada una de las celdas: | 1 | 2 | 3 | 4 | Oferta | 1 | 600
0 | 700 | 700 | 0
2.5 | 25
0 | 2 | 320
30 | 300
10 | 350 | 0 | 40
0 | 3 | 500 | 480
25 | 450
25 | 0 | 50
0 | Dem. | 30
0 | 35
0 | 25
0 | 25
0 | | 22. Entonces tenemos una solución inicial: 23. x1,1=0, x1,4=25, x2,1=30, x2,2=10, x3,2=25 y x3,3=25, con un costo mínimo de $35,850.00. 24. Ahora aplicamos el Método de Modi para ver si la solución inicial obtenida es óptima. Calculamos los valores de los multiplicadores: Celda (1,1) | u1+v1=600 | u1=0, v1=600 | Celda (1,4) | u1+v4=0 | v4=0 | Celda (2,1) | u2+v1=320 | u2=-280 | Celda (2,2) | u2+v2=300 | v2=580 | Celda (3,2) | u3+v2=480 | u3=-100 | Celda (3,3) | u3+v3=450 | v3=550 | 25. Después calculamos los costos marginales asociados: Celda (1,2) | 700-u1-v1=100 |