La Reducción de Silogismos

Introducción

La Segunda y Tercera Figuras del silogismo son menos perfectas que la Primera, ya que no colocan el término medio en el arreglo más lógico, y porque no respetan tanto su función como enlace.
Por eso, un argumento en la Primera Figura es más evidente que uno en las otras Figuras.

Fig. I Fig. II Fig. III
Ningún B es A. Ningún A es B. Ningún B es A.
Algún C es B. Algún C es B. Algún B es C.
Algún C no es A. Algún C no es A. Algún C no es A.

Ninguna persona sana tiene cáncer.
Algunos puertorriqueños son personas sanas.
Algunos puertorriqueños no tienen cáncer.

Ninguno que tiene cáncer es una persona sana.
Algunos puertorriqueños son personas …ver más…

El silogismo sería: Algún mamífero es un tigre. Ningún reptil es un mamífero. Ningún reptil es un tigre.

Aunque ya está en la Primera Figura, lamentablemente es un modo inválido. El término “tigre” está distribuido en la conclusión pero indistribuido en la premisa mayor. Además, la conclusión es universal, pero una premisa es particular.

Esta solución no funciona.

Sin embargo, la premisa menor se convierte simplemente: Ningún reptil es un mamífero se convierte a Ningún mamírfero es un reptil.
El silogismo sería:

Todo tigre es un mamífero.
Ningún mamífero es un reptil.
Ningún reptil es un tigre.

Pero este silogismo no es de la Primera Figura.
Si intercambiamos las premisas, podemos arreglar esto:

Ningún mamífero es un reptil.
Todo tigre es un mamífero.
Ningún tigre es un reptil.

Cuando intercambiamos las premisas, estamos intercambiando el término mayor y el término menor.
Así que necesitamos convertir la conclusión también para obtener esta conclusión en la Primera Figura.

Ningún tigre es un reptil se convierte a Ningún reptil es un tigre.

Figura II Figura I
Todo tigre es un mamífero. Ningún mamífero es un reptil.
Ningún reptil es un mamífero. Todo tigre es un mamífero.
Ningún reptil es un tigre. Ningún tigre es un reptil.

Nombres de los modos válidos

Hay un sistema que se ha desarrollado para acordarse como