Práctica 5A.
Problemas de Flujo Máximo, Winston página 403, ejemplo 3, formato 2.

ENUNCIAD0.

Sunco Oil quiere enviar (por hora) la máxima cantidad de petróleo por un oleoducto desde el nodo so al nodo si, el petróleo tiene que pasar por algunas, o por todas, las estaciones 1, 2 y 3. Los arcos de la Fig. 6 representan oleoductos de diferentes diámetros. En la Tabla 5 se muestra el máximo número de barriles de petróleo (millones de barriles por hora) que se pueden bombear por cada arco. Cada uno de estos números se llama capacidad de arco. Plantee un PL que se pueda utilizar para determinar el máximo número de barriles de petróleo que se pueden mandar de so a si.

Arco Capacidad

(So,1) 2
(So,2) 3
(1,2) 3
(1,3) 4
(3,Si) 1
(2,Si) 2 …ver más…

XKC,MS<=1 XBR,LA<=1 XTS,LA<=1 XTS,MS<=1 XMJ,LA<=1 XMJ,MS<=1 XMJ,VP<=1 XTC,KH<=1 XTC,LE<=1 XTC,VR<=1 Xj,Si<=1 Para j = LA, MS, KH, LE, VP.

Restricciones de flujo: X0= XSo, KC + XSo, BR + XSo, TS + XSo, MJ + XSo, TC XSo, KC= XKC ,MS XSo, BR= XBR, LA XSo, TS= XTS, LA + XTS, MS XSo, MJ= XMJ ,LA + XMJ, MS + XMJ, VP XSo, TC= XTC, KH + XTC, LE + XTC, VP XBR, LA + XTS, LA + XMJ, LA = XLA, Si XKL, MS + XTS, MS + XMJ, MS = XMS, Si XTC, KH = XKH, Si XTC, LE= XLE , Si XMJ, VP + XTC, VP = XVP, Si XLA, Si + XMS, Si + XKH, Si + XVP, Si = X0
Formulación general:

Restricciones de los nodos intermedios:

Siendo (k,j), (i,j) un flujo factible

Restricción asociada al nodo fuente:

En este caso, el flujo máximo del nodo fuente sería 4

Restricción asociada al nodo pozo:
Resolución por AMPL

Fichero Prac5B.mod

### Práctica 5B
# Problema del libro de Winston, página 405.
# Problema de Flujo máximo con formato 1.
# Fichero prac5B.mod

param m;

set NODOS:=1..m; set ARCOS within {NODOS,NODOS};

param cota_sup {ARCOS}; # Flujo q puede pasar como maximo por los arcos

var x {(i,j) in ARCOS}>=0,<=cota_sup[i,j]; # Representa q x el nodo tiene que pasar mas de 0 y menos de cota_sup var flujo_max;

# Función objetivo maximize objetivo: flujo_max;

# Restricciones asociadas a los nodos intermedios subject to res_1 {k in NODOS: k>1 and k<m}:
(sum{(k,j) in ARCOS} x[k,j])-(sum{(i,k) in ARCOS}