“PRUEBAS Y REFUTACIONES” IMRE LAKATOS

VISIÓN SINTÁCTICA

IMRE LAKATOS: nacido IMRE LIPSCHITZ (Debrecen, Hungría 1922 - Londres, 1974) fue un matemático y filósofo de la ciencia de familia judía que logró salvarse de la persecución nazi cambiando su apellido.
Lakatos recoge ciertos aspectos de la teoría de Thomas Kuhn, entre esos la importancia de la historia de la ciencia. Para Lakatos la falsación consiste en un triple enfrentamiento entre dos teorías rivales y la experiencia. Las teorías rivales se confrontan con la experiencia; una es aceptada y la otra es refutada.
Pruebas y refutaciones es un libro sobre filosofía de la ciencia (de las matemáticas) de Imre Lakatos, cuya finalidad, declarada en la introducción, es desarrollar …ver más…

* Conjeturar deductivamente. Proceso deductivo en el que el conocimiento que se alcanza se obtiene al final. No es necesario cerrar el círculo como cuando se parte de un proceso inductivo.

* Exclusión de monstruos. Procedimiento habitual, muy tosco, empleado en múltiples actividades humanas. Es especialmente estéril.
El libro comienza con un dialogo que tiene desarrollo en un aula imaginaria donde se plantea una conjetura principal, se desarrolla la prueba, se encuentran diferentes contraejemplos, y al final se plantea el teorema. * Conjetura principal: Para todos los poliedros regulares V-A+C=2 (V, vértices; A, aristas; C, caras). * Cuando emergen contraejemplos, es frecuente que se propongan definiciones y que se discuta sobre ellas. * La frontera de un k-poli-topo es la suma de los (k-1) poli-topos [conjunto de aristas] que pertenecen a el. * K-circuito (k-cadena cerrada) si solo si su frontera es cero; puesto que en la frontera cada arista y vértice aparece 2 veces. * K- circuito limita si es la frontera de una (k+1) cadena * Teorema final: Todos los poliedros en los que los circuitos y los circuitos limitadores coinciden son Eurelianos.

JUICIO CRÍTICO

Lo que se me hace interesante es la forma en que Lakatos pone a discutir a grandes matemáticos de la historia (representados por alumnos y un maestro), criticando la forma en que se enseña la matemática, y a los historiadores