UNIDAD 5

PROGRAMACIÓN NO LINEAL

OBJETIVO Crear modelos con ecuaciones no lineales basados en problemas organizacionales de la actualidad, donde el principal objetivo sea minimizar costos y maximizar las utilidades.

TEMARIO

5.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS NO LINEALES 5.2 FORMULACIÓN Y RESOLUCIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS CON RESTRICCIONES
Y/U OBJETIVOS NO LINEALES

5.3 MÉTODO DE RECURRENCIA 5.4 ALGORITMO DE POOLING

MAPA CONCEPTUAL

Características de los problemas no lineales

Algortimo de Pooling

Programación no lineal

Formulación y resolución de modelos no matemáticos

Método de recurrencia

INTRODUCCIÓN

La programación no lineal forma parte de la investigación de operaciones y también, como la …ver más…

Para comenzar con la resolución de un problema no lineal, se representa la restricción en un gráfico, para ello, se utiliza el mismo procedimiento empleado en el método gráfico de programación lineal (véase tema 2.3 algoritmos de solución). Considerando la desigualdad 3 X2 + 2Y < 13, 950, se le asigna un valor de cero a la variable Y, para encontrar el punto de X en el gráfico. Así mismo, se asigna un valor de cero a la variable X, para encontrar el punto Y en el gráfico:

Despejando la variable X se procede de la forma siguiente: 3 X2 + 2Y2 < 13,950

3 X2 + 2(0)2 < 13,950 X2 < 13,950 / 3 X2 < 4,650 X< 4,650

X < 68.19

Para despejar la variable Y se procede como sigue: 3 X2 + 2Y2 < 13,950 3 (0)2 + 2Y2 < 13,950 Y2 < 13,950 / 2 Y2 < 6,975 Y< 6,975

Y < 83.51

De acuerdo al procedimiento por el método grafico de programación lineal, se debe dibujar en un plano cartesiano cada una de las restricciones formuladas matemáticamente, de esa forma se representa como se muestra en el grafico siguiente la restricción considerada para este ejemplo:

Como podemos observar, la restricción se representa por una curva convexa, por lo que la función objetivo es cóncava. Para graficar la función objetivo, se asigna un valor cualquiera a la variable X y a la contribución; para este ejemplo, se asignó un valor a X=40 y una