INSTITUTO TECNOLOGICO DE ACAPULCO

Ingeniería en Sistemas Computacionales
Unidad 3

Investigación de Operaciones

Profesor: Rodríguez Vázquez Juan Manuel

Alumno: Dimebag Darrell Reyes

Aula: 711

Unidad 3
Programación no lineal

3.1 Conceptos básicos de problemas de programación no lineal
3.2 Ilustración grafica de problemas de programación no lineal
3.3 Tipos de problemas de programación no lineal
3.4 Optimización clásica
3.4.1 Puntos de inflexión
3.4.2 Máximos y mínimos

Programación no lineal
Programación no lineal (PNL) es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con un función objetivo a …ver más…

Por ejemplo, si

entonces la representación gráfica en la figura 13.6 indica que la solución óptima es xx – x2 = 5, que de nuevo se encuentra en la frontera de la región factible. (El valor óptimo de Z es Z = 857; así, la figura 13.6 muestra el hecho de que el lugar geométrico de todos los puntos para los que Z = 857 tiene en común con la región factible sólo este punto, mientras que el lugar geométrico de los puntos con Z más grande no toca la región factible en ningún punto.) Por otro lado, si

entonces la figura 13.7 ilustra que la solución óptima es (*l5 x2 ) = (3,3), que se encuentra dentro de la frontera de la región factible. (Se puede comprobar que esta solución es óptima si se usa cálculo para derivarla como un máximo global no restringido; como también satisface las restricciones, debe ser óptima para el problema restringido.) Por lo tanto, es necesario que

un algoritmo general para resolver problemas de este tipo tome en cuenta todas las soluciones en la región factible, y no sólo aquellas que están sobre la frontera. Otra complicación que surge en programación no lineal es que un máximo local no necesariamente es un máximogbbal (la solución óptima global). Por ejemplo, considere la función de una sola variable graficada en la figura 13.8. En el intervalo 0 < x < 5, esta función tiene tres máximos locales — x=0,x=2,x=4—pero sólo uno de éstos—x – 4—es un máximo global. (De igual manera,