Primer Simposio Latinoamericano para la integración de la tecnología en el aula de ciencias y matemáticas
PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN
1.-Entre todos los rectángulos de perímetro 10 cm. encontrar el de mayor área 2.- Inscribir el rectángulo de área máxima en una semicircunferencia de radio r. 3.- Con un alambre de 1 m queremos construir el borde de un rectángulo de área máxima. ¿Qué dimensiones hay que dar al rectángulo? 4.- Dado un alambre de longitud L, dividirlo en dos partes, no necesariamente iguales. Construir con una de las partes un cuadrado y con la otra una circunferencia. Hallar el perímetro del triángulo de manera que la suma de las áreas limitadas por ambas figuras sea la mayor posible. 5.- Un alambre de longitud L se corta en …ver más…

16.- Se tiene un cuadrado ABCD con longitud en AB=6 cm. T es el centro del cuadrado. Q es un punto sobre el segmento AT de manera tal que el segmento AQ tenga una longitud variable. MNOP es un rectángulo que se construye a partir de que el segmento MN es perpendicular al segmento AT y que pasa por Q. Mediante los puntos A, M y N se construye un triángulo. Se desea encontrar la longitud del segmento AQ que permita minimizar (maximizar) la suma de las dos áreas

Compilación por:

Alejandro Del Castillo E.

Socorro Valero C.

Ma. Guadalupe Barba S.
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17.- Observa la figura siguiente: Un rectángulo inscrito en un triángulo rectángulo. La tarea consiste en determinar las longitudes (L1 y L2) del rectángulo de máxima área.

6 cm.

8 cm.

18.- Un canal para llevar el agua se forma tomando un pedazo de hoja de metal de 60 centímetros de ancho y doblando los 20 centímetros de los dos extremos hacia arriba según se muestra en la figura de abajo. Determine el ángulo que maximizará la cantidad de agua que el canal puede llevar.

19.- ABCD es un cuadrado de 6 cm de lado y M un punto del segmento AB. La Perpendicular MC que pasa por C corta AB en C en P. Se plantea que AM= X.

a) Calcular el área de trapezoide ADCP para X = 0 y X = 1. b) El trapecio ADCP existe para toda posición del punto M? En que intervalo varía X? c) ¿Qué se puede decir de la zona de trapezoide ADCP en términos de x y representar la función A (x). Compilación por: Alejandro