Problemas Resueltos De Geometria Analitica
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1.-Escribe la ecuación de una circunferencia con centro en el origen y radio de 6 unidadesEcuación de la circunferencia
Ch,k
x2+y2+Dx+Ey+F=0
D=-2h
E=-2k
F=h2+k2-r2
Sustituyendo los valores
C0,0
h=0 k=0 D=-2h
D=-20
D=0
E=-2k
E=-20
E=0
F=h2+k2-r2
F=02+02-62
F=0+0-36
F=-36
x2+y2+Dx+Ey+F=0 x2+y2+0x+0y+-36=0 x2+y2-36=0
2.- Determina si la ecuacion x2 + y2+25=0 corresponde a una circunferencia; de ser asi,halla su centro y su radio; en caso contrario explica por que
Formula general de la circunferencia
Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0
Donde las condiciones deben ser
A=B
C=0
D2+E2-4AF4A2>0
Para este caso x2+y2+25=0 A=1
B=1
C=0
D=0
E=0
F=25
Condiciones
A=B
1=1 se cumple
C=0
se cumple …ver más…
¿Qué distancia separa estas dos circunferencias?
x2+y2+10x-4y-20=0
D=10
E=-4
D=-2h
10=-2h
h=10-2 h=-5 E=-2k
4=-2k
k=-4-2 k=2 F=h2+k2-r2
F=-52+22-92
F=25+4-81
F=29-81
F=52
La ecuacion queda asi x2+y2+10x-4y+52=0 Para saber la distancia que las separa, debemos calcular el radio de la primer circunferencia
F=h2+k2-r2
-20=-52+22-r2
-20=25+4-r2
-r2=-20-29
-r2=-49
r2=49 r=49 r=7
La distancia es de 2