Ejercicio 3.1)
Se pretende cultivar un terreno con dos tipos de olivos: A y B. No se puede cultivar más de 8 has. con olivos de tipo A, ni más de 10 has. con olivos del tipo B. Cada hectárea de olivos de tipo A necesita 4 m3 de agua anuales y cada una de tipo B, 3 m3. Se dispone anualmente de 44 m3 de agua. Cada hectárea de tipo A requiere una inversión de $500 y cada una de tipo B, $225, Se dispone de $4500 para realizar dicha inversión. Si cada hectárea de olivar de tipo A y B producen, respectivamente, 500 y 300 litros anuales de aceite, determinar las hectáreas de cada tipo de olivo que se deben plantar para maximizar la producción de aceite.

RESOLUCION
F.O. Max Z = 500 Hoa + 300 Hob
Restricciones
Hectáreas Olivo A: Hoa …ver más…

El cuadro pequeño requiere de 3 horas, el mediano de 5 horas y el grande de 6 horas para su elaboración. Mensualmente se dispone de 530 horas para la fabricación de los cuadros. La experiencia que se tiene de las ventas muestra que mínimo se venden 25 cuadros grandes por cada 60 cuadros pequeños. El margen de utilidad para los cuadros pequeños, medianos y grandes son $22, $35 y $45 respectivamente, ¿Cuántos cuadros de cada tipo deben hacerse para que la utilidad sea máxima?

RESOLUCION
F.O. Max Z = 45 Xg + 35 Xm + 22 Xp
Restricciones
Horas Trabajo: 6 Xg + 5 Xm + 3 Xp <= 530
Estambre: 400Xg + 300 Xm + 200 Xp <= 34000
Clavos: 125Xg + 100 Xm + 85 Xp <= 12500
Triplay: 0,20Xg + 0,125Xm + 0,0833 Xp <= 15 Decision Solution Unit Cost or Total Reduced Basis Variable Value Profit c(j) Contribution Cost Status 1 Xg 7,0000 45,0000 315,0000 0 basic
2 Xm 0,0080 35,0000 0,2800 0 basic
3 Xp 0 22,0000 0 -211,2400 at bound Objective Function (Max.) = 315,2800 Left Hand Right Hand Slack Shadow Constraint Side Direction Side or Surplus Price 1 horas trab 42,0400 <= 530,0000 487,9600 0
2 estambre 2.802,4000 <= 34.000,0000 31.197,6000 0
3 clavos 875,8000 <= 12.500,0000 11.624,2000 0
4 triplay 15,0000 <= 15,0000 0 0,2800

Ejercicio 3.3)
Una oficina, tiene a su cargo la administración de 3