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1. Un contratista acuerda pintar ambos lados de 1000 rótulos redondos, cada uno de los cuales tiene un radio de 3m. Al recibir los rótulos, se descubre que el radio tiene 1 cm más. Emplee diferenciales para calcular el aumento porcentual aproximado de pintura que necesitará.

2. Se tiene un cubo de 1m de lado en el que se encuentra perforado un agujero circular de 10 cm de diámetro. El agujero es agrandado mediante el uso de un taladro a 10.4 cm de diámetro. Determine el error absoluto que se comete al calcular la cantidad de material extraído mediante el uso de diferenciales.

3. Si [pic] Determine el valor aproximado de [pic]y calcule el % de error que …ver más…

Obtenga la diferencial de: [pic]

13. Un puente largo de una autopista a desnivel pasa sobre las vías del tren que están 100 pies abajo y perpendiculares a él. Si un automóvil viaja a 45 millas por hora directamente arriba de un tren que avanza a 60 millas por hora ¿con qué rapidez se separan 10 segundos después? (1 milla = 5280 pies aproximadamente)

14. Se suelta un pequeño globo en un punto a 150 ft respecto a un observador que está a nivel del suelo. Si el globo se eleva verticalmente a razón de 8 ft/seg. Con que rapidez aumenta la distancia entre el observador y el globo, cuando este se encuentra a 100 ft de altura.

15. Dos barcos navegan a partir del mismo puerto isleño uno hacia el norte a 24 nudos (24 millas náuticas por hora) y el otro hacia el este a 30 nudos. El barco de la ruta norte partió a las 9:00 A.M., y el de la ruta este a las 11:00 A.M. ¿Con qué rapidez aumenta la distancia entre ellos a las 2:00 P.M.?

16. Hallar el punto máximo y los puntos de inflexión de la gráfica [pic]y trazar la curva.

17. Encuentre la ecuación de la recta tangente y la recta normal a la curva [pic] en el punto (1,0). Realice la grafica

18. Se bombea aire hacia dentro de un globo esférico, de modo que su volumen aumenta a razón de 100 cm3/seg ¿Con que rapidez crece el radio del globo cuando su diámetro es de 50