ESTADÍSTICA I

GUÍA DE EJERCICIOS 1
CICLO COMPLEMENTARIO– 2014
UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
Permutaciones y combinaciones

1. Un alumno que no ha estudiado está contestando al azar un examen del tipo falso y verdadero. Si el examen consta de 25 preguntas, ¿de cuántas maneras diferentes puede ser contestado?
R/ 33,554,432
2. Una urna contiene diez bolitas numeradas del 0 al 9. Se extraen cinco, una después de la otra y sin reposición. a) ¿De cuántas maneras diferentes pueden hacerse las extracciones?
b) ¿En cuántos de los arreglos obtenidos en el primer literal se obtienen únicamente cifras significativas?
c) ¿En cuántos de los arreglos obtenidos en el primer literal aparecerá un …ver más…

g) no se toma en cuenta el orden, pero los dígitos pueden ser repetidos?
15. a) Beethoven escribió 9 sinfonías y Mozart 27 conciertos para piano. Si el locutor de una estación de radio de una universidad desea tocar primero una sinfonía de Beethoven y luego un concierto de Mozart, ¿de cuántas maneras puede hacerlo?
b) El gerente de la estación decide que en cada noche sucesiva (7 días a la semana), se tocará una sinfonía de
Beethoven, seguida por un concierto para piano de Mozart, seguido por un cuarteto de cuerdas de Schubert
(de los cuales existen 15). ¿Durante aproximadamente cuántos años se podría continuar con esta política antes de que exactamente el mismo programa se repitiera?
R/ a) 243 b) casi 10 años
16. Nueve personas van a viajar en tres vehículos cuyas capacidades son de 2, 4 y 5 personas respectivamente.
¿De cúantas maneras diferentes se puede viajar, si no interesa el orden en que se sientan dentro de cada vehículo? R/ 4,410

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Estadística I

Guía 1

Ciclo Complementario-­‐2014

17. A partir de 7 filósofos y 9 teólogos hay que constituir una comisión de 3 filósofos y 4 teólogos:
a) ¿De cuántas formas podrá hacerse si todos son elegibles?
b) ¿De cuántas formas podrá hacerse si un teólogo particular debe estar en la comisión?
c) ¿De cuántas formas podrá hacerse si dos filósofos concretos no deben quedar juntos en la comisión?
18. Cuatro libros distintos de matemáticas, seis