Tercera Práctica Dirigida

Curso : Análisis Matemático IV
Sección : C
Turno : Mañana
Docente : Econ. Luigi Vassallo Fernández
Tema : Aplicación de la derivada

Usando la regla del producto, calcule las derivadas de las siguientes funciones con respecto a la variable respectiva:

1. y=x+1x3+3 2. u=7x+12-3x 3. fx=x2-5x+12x+3 4. fx=3x+7x-12 5. u=y+3yy2-5 6. gx=x2+13x-12x-3

Usando la regla del producto, calcule el ingreso marginal de las siguientes relaciones de demanda:

7. x=1000-2p 8. x=4000-10p 9. El ingreso per cápita promedio en cierto país al tiempo t es igual a w=6000+500t+10t2. (w esta en nuevos soles y t en años).El tamaño de la población en el instante t (en millones) es …ver más…

53. La productibilidad laboral unitaria P (producción por hora de trabajo) es una función del capital invertido k en planta y maquinaria. Suponga que P=0.5K2+K-5, donde K esta medido en millones de nuevos soles y P en nuevos soles por hora de trabajo. Si K es 10 y esta creciendo a razón de 2 por año. ¿con que rapidez esta creciendo P? 54. La razón R en la cual una reacción química progresa es igual a T, donde T es la temperatura. Si T varia con el tiempo t de acuerdo con la formula T=3t+1t+2, encuentre la razón de cambio de T con respecto a t. 55. El numero de nuevas viviendas por año N (en millones) depende de la tasa hipotecaria de interés anual r de acuerdo con la formula.
Nr=50100+r2
a. Si actualmente r es 10 y se incrementa a una tasa de 0.25 por mes, ¿Cuál es la tasa de cambio de N? b. Si rt=12-8tt+24, en donde t es el tiempo en meses, calcule la tasa de cambio de N en t=6.

Calcule dydx para cada una de las siguientes funciones:

56. y=7ex 57. y=e3x 58. y=ex2 59. y=ex 60. x=xex 61. y=x2e-x 62. y=x+1ex 63. y=ex2ex 64. y=exx+2 65. y=exex+1 66. y=lnx7 67. y=ln3+log4 68. y=lnxln7 69. y=lnx2+5 70. y=lnx5 71. y=1lnx 72. y=1lnx 73. y=x lnx2 74. y=x2lnx2+1 75. y=exlnx 76. y=lnxx 77. y=lnx+1x+1 78. y=ln3x2 79. y=x2logex 80. y=x2ln3x 81. y=lnx2+1x+1 82.