P O L I N O M I O S.
DEFINICIÓN: Se define como polinomio en una variable X a una expresión algebraica de la forma siguiente: anXn + an-1Xn-1 + . . . . a2X2 + a1X1 + a0X0 con n Є N.
Debemos tener en cuenta lo siguiente: X1 = X X0 = 1 1 . X = X 0 . X = 0
Los polinomios se denotan con letras mayúsculas acompañadas por su respectiva variable.
ELEMENTOS DE UN POLINOMIO.
VARIABLE: Es la incógnita presente en el polinomio.
COEFICIENTE: Son los números enteros o racionales que acompañan a la variable multiplicándola.
TÉRMINOS: Es cada uno de los sumandos que se encuentran en el polinomio. …ver más…

Para X = -4 Para X = 5
K(X) = X2 + 2 K(X) = X2 + 2
K(X) = (-4)2 + 2 K(X) = (5)2 + 2
K(X) = 16 + 2 K(X) = 25 + 2 k(X) = 18 K(X) = 27

ADICIÓN DE POLINOMIOS.

Para efectuar la adición de dos o mas polinomios, se efectúa la suma de los coeficientes de los términos semejantes de los polinomios dados.
Para realizar esta adición se hace lo siguiente:

* Se ordenan los polinomios ( generalmente se hace en forma decreciente ) de acuerdo a los términos semejantes. * Los coeficientes de los términos que no aparezcan se igualan a cero. * Se efectúa la suma de los coeficientes, conservando la variable con su exponente.

Ejemplo:
Dados A(X) = 5X3 + 2X6 – 4X2 + 3X5 – 1 y Q(X) = 5 – 9X2 + 7X8 – 4X5 + X – 3X6

Hallar A(X) + Q(X)

A(X) 0X8 + 0X7 + 2X6 + 3X5 + 0X4 + 5X3 – 4X2 + 0X – 1 Q(X 7X8 + 0X7 – 3X6 – 4X5 + 0X4 + 0X3 – 9X2 + X + 5 7X8 + 0X7 – X6 – X5 + 0X4 + 5X3 – 13X2 + X + 4

OPUESTO DE UN POLINOMIO.

Dado P(X) un polinomio entonces existe otro polinomio –P(X)