Polinomios

Problemas de función lineal

1) Unos amigos se encuentran de vacaciones. Desean alquilar un auto y disponen de dos opciones:

a) 70 dólares por día b) 30 dólares por día más 0.4 dólares por km recorrido.

Si piensan quedarse de vacaciones durante 8 días y estiman recorrer unos 400 km, ¿qué opción es más conveniente?
Determine a partir de qué recorrido es más conveniente la opción a que la b para el caso en que se queden 10 días.

2) En un circuito eléctrico el voltaje V en volts y la corriente i en amperes están relacionados linealmente.
Cuando i = 9 , v = 3
Cuando i = 18, v=6
Expresar V como una función de i. Encontrar el voltaje cuando la corriente es de 11 amperes.

3) Un video club ofrece dos …ver más…

2) Dar la ecuación de la recta que pasa por el punto P=(4,3) y por el vértice V de la parábola y=3(x+2)2+1. Decidir si el punto Q=(2,1) pertenece a dicha recta.
3) Los gráficos de las funciones: F(x) = x3 + 2x2 – 4x – 2 y g(x) = x2 + 2 , se cortan en el punto de abscisa –1. Calcular las coordenadas de todos los puntos en los que ambos gráficos se intersectan.
4)Sea la función cuadrática f(x)= -2x2+bx+5. Calcular el valor de b0 R de manera que 1 sea un cero de la función f(x). Para el valor de b encontrado, determinar el conjunto de positividad de f(xi)
5) Hallar la función cuadrática cuyo conjunto de positividad es el intervalo ( -2; 4) y su conjunto imagen es el intervalo (-ºº, 45)
6) Sea f la función lineal cuyo gráfico pasa por (2,1) y (-2;4) y sea g la función cuadrática cuyo gráfico tiene por vértice (-1,0) y corta al eje Y en el punto (0, f(0)). Hallar la fórmula de g.
7) Hallar una función polinómica de grado 3 que verifique: su gráfico corta al eje x solamente en x = 2 y al eje y en y = -3. Para la función hallada determinar los intervalos de positividad y de negatividad.
8) Hallar la función polinómica de grado 3, P(x), que verifica:
P(-2) = 0 ; P(3) = 0 ; P(5) = 0 y P(4) = -9
9)Hallar los intervalos de positividad del polinomio P(x) = x3 + 7x2 + 8x - 16 sabiendo que x = 1 es una raíz de P.
10) Determinar los