Se entiende por métodos de integración cualquiera de las diferentes técnicas elementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función.
Así, dada una función f(x), los métodos de integración son técnicas cuyo uso (usualmente combinado) permite encontrar una función F(x) tal que
,
lo cual, por el teorema fundamental del cálculo equivale a hallar una función F(x) tal que f(x) es su derivada:[1]

En ocasiones es posible aplicar la relación dada por el teorema fundamental del cálculo de forma directa. Esto es, si se conoce de antemano una función cuya derivada sea igual a f(x) (ya sea por disponer de una tabla de integrales o por haberse calculado previamente), entonces tal función es el resultado de la …ver más…

Luego de adquirir práctica en esta operación, se puede realizar mentalmente. En este caso quedó de una manera más sencilla dado que la primitiva del coseno es el seno.
Como último paso antes de aplicar la regla de Barrow con la primitiva debemos modificar los límites de integración. Sustituimos x por el límite de integración y obtenemos uno nuevo.
En este caso, como se hizo :
(límite inferior)
(límite superior)
Luego de realizar esta operación con ambos límites la integral queda de una forma final:

Método de integración por partes [editar]
El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teorema:
.

.
Existe una regla mnemotécnica para recordar la integración por partes, la cual dice así:
.
"Sentado () un () día vi () (=) un () valiente () soldado () vestido () de uniforme ()" .
"Sentado un día vi un valiente soldado vestido de uniforme" .
Eligiendo adecuadamente los valores de y , puede simplificarse mucho la resolución de la integral. * Para elegir la función se puede usar una de las siguiente reglas mnemotécnicas: 1. Arcoseno, arcocoseno..., Logarítmicas, Polinómicas, Exponenciales, Seno, coseno, tangente... ⇒ A L P E S.
Nota: Elegimos siempre "u" como la funcion situada más a la izquierda de la palabra ALPES. 2. Logarítmicas, Inversas trigonométricas, Algebráicas, Trigonométricas, Exponenciales. ⇒ L I A T E.
Nota: Elegimos siempre "u" como la funcion situada más a la izquierda de la palabra