La teoría de colas aparece a principios del presente siglo para estudiar los problemas de congestión de tráfico que se presentaban en las recientemente inventadas comunicaciones telefónicas. Entre 1903 y 1905, Erlang es el primero en tratar el tráfico telefónico de forma científica, y establece la unidad de tráfico telefónico, que recibe su nombre. Posteriormente esta teoría se ha aplicado a multitud de problemas de la vida real, como el tráfico de automóviles, la regulación de semáforos en una ciudad, la determinación del número de cajeros en los hipermercados, o el control de los tiempos de espera de los procesos que acceden al procesador de un ordenador que trabaja en tiempo compartido.
Lo elementos más importantes de un sistema de …ver más…

Datos básicos: * El número esperado de llegadas por unidad de tiempo se llama tasa media de llegadas () * El tiempo esperado entre llegadas es 1/ * El tiempo esperado de servicio depende de la tasa media de servicio () * El tiempo esperado de servicio equivale a 1/

Medidas del desempeño del sistema de colas: * Número esperado de clientes en la cola Lq * Número esperado de clientes en el sistema Ls * Tiempo esperado de espera en la cola Wq * Tiempo esperado de espera en el sistema Ws

Fórmulas generales para las medidas del desempeño: *

Factor de utilización del sistema: *

Modelos de una cola y un servidor: * M/M/1: * M/G/1: * M/D/1: * M/Ek/1:

Modelos de varios servidores: * M/M/s: * M/M/2 y M/M/3: * M/D/s * M/Ek/s

Análisis económico de colas:
Costos
Tasa de servicio Tasa óptima de servicio
Costo de espera
Costo total
Costo del