IES “DIEGO GAITÁN”
Departamento de Matemáticas

José Antonio Ortega Ortega

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

1. Pasos en la resolución de ecuaciones de primer grado
En este curso vamos resolver ecuaciones de primer grado un poco más complicadas que las del curso pasado.
Estos son los pasos que tenemos que dar para, poco a poco, ir despejando la x:

1) Quitamos denominadores, si los hay. Para ello, se multiplican los dos miembros de la ecuación por un múltiplo común de los denominadores, preferiblemente su mínimo común múltiplo.
2) Quitamos paréntesis, si los hay.
3) Pasamos los términos en x a un miembro y los números al otro miembro. 4) Simplificamos cada miembro.
5) Despejamos la x. Obtenemos, así, la …ver más…

1−

x 2
=x
3

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Departamento de Matemáticas

José Antonio Ortega Ortega

El mcm es 3. Multiplicamos todo por 3 : x 2
3 1−
=x
3

[

]

3− x  2=3 x



ERROR

CORRECTO ES :
3− x − 2 = 3 x
3− 2 =3 x  x 1= 4 x
1
=x
4

2.2 Error 2:
Al resolver una ecuación como la siguiente es frecuente cometer el error que se indica en el desarrollo:

xx
 =5
32

IES “DIEGO GAITÁN”
Departamento de Matemáticas

José Antonio Ortega Ortega

El mcm es 6. Multiplicamos todo por 6 : xx 6  =5
32

[

]

2 x  3 x =5

 ERROR

CORRECTO ES :
2 x 3 x =6 · 5
5 x =30
30
x=
5
x =6

3. Casos especiales en la resolución de ecuaciones de primer grado: 3.1 El caso 0x=0.
Si al desarrollar una ecuación de primer grado, llegamos a una expresión del tipo 0x=0, ¿cuál es la solución de la ecuación?
Un momento de reflexión sobre el tema, nos lleva a darnos cuenta de que en lugar de la x puedo poner cualquier número pues 0 multiplicado por cualquier número da 0. Así pues x puede ser cualquier número real. De este modo debemos haber comprendido que la ecuación tiene INFINITAS SOLUCIONES.

3.2 El caso 0x=b, con b cualquier número.
Si al desarrollar una ecuación de primer grado, llegamos a una expresión del tipo 0x=b, (con b cualquier número real,

b≠ 0 ) ¿cuál es la solución de la

ecuación?
Un momento de reflexión sobre el tema, nos lleva a darnos