INFORME: NÚMEROS COMPLEJOS & ROTORES

RESUMEN
El presente informe desarrolla las principales características de los números complejos al igual de la teoría de rotores.
En los números complejos desarrollamos la teoría, uso general en las diversas disciplinas, la definición, operaciones y representación de dichos números.
El rotor es un operador vectorial es cual se describe en el presente documentos en cuanto a su definición, fuente vectorial y escalar.

INTRODUCCIÓN

El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario . Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la …ver más…

Recuerda: UNIDAD IMAGINARIA

Representación:
Un número complejo se representa en forma binomial como:

ROTORES
En el cálculo vectorial, el rotacional o rotor es un operador vectorial que muestra la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de un punto.
Matemáticamente, esta idea se expresa como el límite de la circulación del campo vectorial, cuando la curva sobre la que se integra se reduce a un punto:

Aquí, es el área de la superficie apoyada en la curva , que se reduce a un punto. El resultado de este límite no es el rotacional completo (que es un vector), sino solo su componente según la dirección normal a y orientada según la regla de la mano derecha. Para obtener el rotacional completo deberán calcularse tres límites, considerando tres curvas situadas en planos perpendiculares.

Fuente vectorial y escalar

Al campo vectorial, , que se obtiene calculando el rotacional de un campo en cada punto,

se conoce como las fuentes vectoriales de (siendo las fuentes escalares las que se obtienen mediante la divergencia).
Un campo cuyo rotacional es nulo en todos los puntos del espacio se denomina irrotacional o se dice que carece de fuentes vectoriales. Y si está definido sobre un dominio simplemente conexo entonces dicho campo puede expresarse como el gradiente de una función escalar, o dicho de otra forma, el campo deriva de un potencial:

Expresión en