Métodos Matematicos Tensores y Vectores

RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO
1) Representa los puntos siguientes: Solución: A (2, 3, 4), B (5, 3, 0) y C (0, 0, 4)

2)

Representa los puntos siguientes: A (0, 0, 2), B (3, 2, 4) y C (4, 1, 3) Solución:

3)

Representa los puntos siguientes: A (0, 3, 1), B (0, 3, 0) y C (1, 2, 4) Solución:

4)

Representa los puntos siguientes: A (4, 1, 2), B (2, 3, 1) y C (0, 4, 0)

1

Métodos Matematicos Tensores y Vectores

Solución:

5) Los puntos A (3, 0, 2), B (5, 1, 1) y C (2, 3, 1) son vértices consecutivos de un paralelogramo. Obtén el cuarto vértice y el centro del paralelogramo. Solución:

Como se trata de un paralelogramo, se tiene que AB  DC. Si D  x, y , z :

(2, …ver más…

b) Calcula el área del triángulo formado por estos tres puntos. Solución: a) Si y  0, z  0 Si x  0, z  0 Si x  0, y  0
b) AB   2,  4, 0
AC   2, 0 4
AB  AC 2

  

x2



A (2, 0, 0)

y  4  B (0, 4, 0) z4  C (0, 0, 4)

Área ABC 



 16, 8,  8
2



384  9,8 u 2 2