Sistema de ecuaciones Lineales de 3 variables
INTRODUCCION:
Se denomina ecuación línea a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre si, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y+ 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas.
Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitas representan una recta en el plano. S la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, su representación grafica es un plano en el espacio. Para sistemas de ecuaciones lineales con más de 2 variables, podemos usar el método de eliminación por sustitución o por el método de eliminación por suma o resta.
El método de eliminación por suma o resta es la técnica más …ver más…

Las ecuaciones lineales y cuadráticas serán estudiadas en esta y en las próximas dos secciones del libro.
DEFINICION: La forma canónica de una ecuación lineal en la variable x es ax + b = 0 (a = 0)
Donde a y b son constantes.
A menudo surgen ecuaciones que a primera vista no parecen ser lineales, pero que pueden reducirse a ecuaciones lineales mediante simplificaciones apropiadas. Al efectuar tales reducciones, el procedimiento siguiente por etapas con frecuencia es útil. Paso 1.- Elimine las fracciones que aparezcan en la ecuación multiplicando ambos miembros por el denominador común de las fracciones involucradas.
Paso 2.- Pase todos los términos que contengan a la variable al lado izquierdo y todos los demás al lado derecho; simplifique entonces, si es posible; reduciendo términos semejantes.
Paso 3.- Pase todos los términos que contengan a la variable al lado izquierdo y todos los demás al lado derecho; simplifique entonces si es posible, reduciendo términos semejantes.

Para resolver sistemas de ecuaciones lineales con 3 variables se pueden utilizar varios métodos, mediante un ejemplo veremos cómo se resuelve mediante el método de sustitución

Como sabemos que x= -3, sustituimos -3 por x en la ecuación 3x+4y-7 y despejamos a y

Ahora sustituimos k=-3 y y=4 en la última