Logica Matematica 1 trabajo final
1264 palabras
6 páginas
TEORIA DE CONJUNTOS Y TECNICAS DE CONTEOAleiris Arias codigo: 11211326693
Logica matematica grupo 2
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTACIA
04 DE OCTUBRE 2013
1. Represente graficamente cada uno de los siguientes ejercicios.
A U B
A U C
B U C
B U B
A ∩ B
A ∩ A
B ∩ C
(A∩B)∩C
A∩(B∩C)
A – B
(A`)`
C – A
B – C
B – A
B∩A`
A - A
A`
B`
(A∩C)`
U`
A U A`
A∩A`
Ǿ`
A`U C`
(A U B)`
A`∩ B`
(B-C)`
A U B`
B`-A`
2. Se preguntó a 50 padres de alumnos sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican solo futbol, 12 practican futbol y natación y 10 no practican ninguno de …ver más…
a.) Personas que consumen solo 2 productos=12+8+16=36
b.) Personas que no consumen ningún producto= 15
c.) Personas que consumen 1 producto=50+30+15=95
6. Determine la expresión que indica el área sombreada.
(A∩B)U(A∩C)U(B∩C)
(AUBUC)-[(A∩B)U(A∩C)U(B∩C)]
7. Determine Si las siguientes expresiones son o no tautologías
a. [(p→q)ᴧ(q→r)]→(p→r) p q p→q q r q→r
(p→q)ᴧ(q→r)
p r (p→r)
[(p→q)ᴧ(q→r)]→(p→r)
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
V
F
F
V
F
V
V
V
F
V
V
V
V
V
V
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
F
V
V
No es tautología
b. [(p→q)]→(p→r) p q p→q p r p→r
(p→q)ᴧ(p→r)
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
V
F
F
V
F
V
V
V
F
V
V
V
V
V
V
Si es tautología
c. [(p→q)ᴧ(r→s)]ᴧ(pVr)→(qVs) p q p→q r s q→r
(p→q)ᴧ(r→s)
p r (pVr)
[(p→q)ᴧ(r→s)]ᴧ(pVr)
q s qVs
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
V
F
F
V
F
V
V
V
F
V
V
V
V
V
V
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
V
F
[(p→q)ᴧ(r→s)]ᴧ(pVr)→(qVs)
V
V
V
V
Si es tautología
d. [(p→q)]→[p→(qᴧp)] p q p→q q p qᴧr p→(qᴧp) [(p→q)]→[p→(qᴧp)]
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
V
F
F
V
F
V
V
V
F
F
F
V
V
F
V
V
V
F
V
No es tautología
e.