jwlsMovimiento de un cuerpo rígido.

En todo lo visto anteriormente, los análisis que se han hecho, no se han considerado ni la forma ni el tamaño de los objetos, es decir se han hecho consideraciones de todos los objetos como partículas. En muchas ocasiones es importante considerar, tanto el tamaño como la forma de estos objetos. Por ejemplo, en las colisiones el comportamiento de objetos como partículas solo se da aproximadamente, cuando los objetos son esferas del mismo tamaño y las colisiones son centrales. En el caso del juego de billar, las esferas no son partículas, pues además del impulso que se les puede proporcionar, se pueden hacer girar las esferas. Una diferencia notable en todos los casos entre las partículas y los …ver más…

En esta ecuación el momento de inercia I , es el momento de inercia con respecto al centro de masas. Este concepto de centro de masas lo revisaremos a posteriormente.

Momento de inercia

El momento de inercia de un cuerpo depende tanto de su forma, su tamaño, su masa y del eje alrededor del cual rote el objeto.
Un mismo objeto puede tener muchos momentos de inercia, tantos como ejes de rotación pueda tener.
Cuando hablamos del momento de inercia alrededor de un eje y lo expresamos como[pic]ésta expresión debe tener el límite cuando mi tienda a cero, o bien expresarse como [pic] , sin embargo si se toman un número adecuado de elementos de masa, el cálculo puede ser bastante aproximado.
Veamos un ejemplo, calculando el momento de inercia de una varilla que gira por un extremo.
La varilla tiene una longitud L y masa M, si dividimos esta varilla en cinco elementos de masa y luego

realizamos los productos mi ri2

El primer producto será [pic]

El segundo producto será[pic]...

Sumando todos los productos

[pic]
[pic]
El resultado utilizando integración es [pic]

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