Ejercicios de líneas:
1. Las constantes primarias de una línea telefónica bifilar abierta son:
R = 6E-3 Ω/m, L = 2E-6 H/m, C = 5E-12 F/m y G = 0.3E-9 Ʊ/m. Calcule la impedancia característica de la línea y la constante de propagación a una frecuencia de 10kHz.
Primero pasamos a la forma exponencial los siguientes números complejos:
Impedancia en serie:

Admitancia en paralelo:

Por definición sabemos que la impedancia característica se define como:

Por definición sabemos que la función de propagación se define como:

2. Utilizando los mismos datos del problema 2.18.1, suponga que al final de la línea hay un aparato receptor que presenta una impedancia de entrada de 600 Ω. Obtenga el coeficiente de reflexión en la carga. …ver más…

El ROE o VSWR se define como:

Luego sabiendo que la ecuación de la magnitud del voltaje en función de z es:

De éste modo el primer mínimo se tiene cuando:

8. Una línea de transmisión sin pérdidas tiene una impedancia característica de 100 Ω y está terminada con una carga compleja de 120 + j80 Ω. Se desea acoplar esta línea con un tramo de λ/4 en serie. Encuentre: a) la distancia necesaria entre el acoplador y la carga, y b) la impedancia característica del acoplador.
Para hallar la distancia de la carga al acoplador podemos usar el ángulo del coeficiente de reflexión:

Entonces sabemos que los puntos críticos de z se dan en:

De esta manera si hacemos de la onda de voltaje un máximo (n=0) por ser la carga inductiva obtendremos la longitud mínima que necesita tener la carga del acople:

De esta manera la impedancia que vería el transformador sería:

Como se supone que ZB es real, el valor de ZB puede aproximarse a:

Y finalmente la impedancia característica del transformador Za es:

d
VSWR
1.52 cm
2.0
4.38 cm
2.0
2.08 cm
4.0
9. Use la carta de Smith para encontrar la impedancia que debe tener la carga (ZL) de una línea, cuya impedancia característica es Zo, de tal forma que el ROE o VSWR tenga los valores especificados a continuación, a una frecuencia de 3 GHz.

Para cada uno de los casos lo que se debe hacer es hallar la magnitud del coeficiente de reflexión y el ángulo en el que se presenta el