4 3 2 1

BLOQUE
5

3

Propósito de la sesión. Establecer la expresión que describe la relación entre el área de una imagen proyectada y la distancia del proyector a la pantalla. Propósito del Interactivo.Presentar problemas de la vida real y modelarlos mediante expresiones algebraicas. Analizar las expresiones algebraicas mediante el uso de tablas. Sugerencia didáctica. Una vez que hayan leído este párrafo, analicen juntos las imágenes: haga notar que cuando el proyector está a una distancia de 1 m de la pantalla, la imagen tiene una altura de 0.5 m; mientras que cuando el proyector está al doble de distancia (2 m), la imagen tiene el doble de altura (1 m). Por ello se afirma que es una relación de proporcionalidad directa. Haga …ver más…

m.
2

Comparen sus respuestas y comenten cómo las obtuvieron.

Manos a la obra
I. Completen la siguiente tabla.
Distancia del proyector a la pantalla (m) Longitud del lado del cuadrado proyectado (m) Área del cuadrado proyectado (m2)

y = (0.5x)2 y = (0.5x) (0.5x) 2 y= x 2 2 y= x 4 Posibles dificultades. Quizá los alumnos escriban y = 0.5x para expresar la relación entre la distancia del proyector y el área de la imagen, pero sería erróneo. La expresión en realidad sirve para hallar el lado del cuadrado de la imagen ( y ) conociendo la distancia a la que se encuentra el proyector (x ).

( )

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0.25
0.5

0.625
0.25

0.75 1 1.25 1.5

0.5625 1 1.5625 2.25

II. Contesten las siguientes preguntas: a) ¿Qué operación hay que hacer para completar la segunda columna a partir de la primera? b) Si se denota con la letra x a la distancia entre el proyector y la pantalla, ¿cuál es la expresión que representa la longitud del lado del cuadrado? Lado = c) ¿Qué operación hay que hacer para completar la tercera columna a partir de la segunda? d) ¿Qué operaciones hay que hacer para completar la tercera columna a partir de la primera? e) Si denotamos con la letra y el área de la imagen proyectada, ¿cuál es la expresión que relaciona y con x ? y = Comparen sus respuestas y comenten si la relación entre la x y la y es de