Las matemáticas ocultas en la naturaleza
Por José Toledo | Ciencia curiosa – vie, 26 ago 2011

Espirales en un cactus. (Marozols/Wiki Commons)
En la naturaleza hay algunas coincidencias curiosas. Debes saber, por ejemplo, que el número de semillas de una espiral de un girasol y los pétalos de muchas flores siguen el mismo patrón que la concha de un caracol o un Nautilus. Esta relación, aunque parezca mentira, no es causal, sino que responde a una serie de fórmulas matemáticas que aparecen una y otra vez en un gran número de seres vivos. Son los patrones.
Los más habituales son dos: el número áureo (o proporción áurea) y la serie de Fibonacci, que además están muy relacionados entre sí. En ambos casos, su desarrollo puede ser …ver más…

A partir de ahí los siguientes números son la suma de los dos anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8...
El modelo no funcionó muy bien, pero mucho después se descubrió que servía perfectamente para calcular el número de ancestros de una abeja macho: El zángano nace de un huevo sin fecundar; tiene, por tanto una madre y ningún padre. Su madre, en cambio, sí tuvo dos padres, de tal manera que el original tiene dos abuelos y tres bisabuelos, dos de su abuela y uno de su abuelo, y así sucesivamente, completando la serie de Fibonacci.

El helecho responde a la Geometría Fractal. (The Martin/Wiki Commons)
Otra teoría, la de la geometría fractal, da una vuelta de tuerca a la disciplina, superando la rigidez de la escuela clásica o euclídea. La obra que supuso el despegue de esta teoría se titula "La Geometría Fractal de la Naturaleza". Desde su publicación en 1982, no han parado de encontrarse patrones fractales en la naturaleza, desde los valles de ríos hasta la anatomía de las plantas.
Una de sus características refleja la invariabilidad de su escala; es decir son iguales si los miramos de cerca o de lejos. El ejemplo clásico es el del helecho, donde función matemática que describe al individuo completo es la misma que describe sus hojas o partes más pequeñas. Esto permite, por ejemplo, que gracias a un programa informático muy sencillo podamos ver densos bosques de helechos en el cine. Esto tiene otras aplicaciones, como ayudar a generar mapas cuando se