Capitulo 1

Programación lineal
Historia de la programación lineal

Se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las perdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.

Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien publico el algoritmo simplex, en 1947, John Von Neumman, que desarrollo la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantorovich, un matemático ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y gano el premio nobel en economía en 1975. En 1979, otro matemático ruso, Leonid …ver más…

Se muestra que una tonelada de aditivo para combustible es una mezcla de 0.4 ton de material 1 y 0.6 ton de material 3, mientras que una tonelada de base para solvente es una mezcla de 0.5 ton de material 1, 0.2 ton de material 2 y 0.3 ton de material 3.

La producción de RMC esta restringida por una disponibilidad limitada de las tres materias primas. Para el periodo de producción actual, RMC tiene disponibles las siguientes cantidades de cada materia prima:

Debido al deterioro y a la naturaleza del proceso de producción, los materiales que no se lleguen a usar en una corrida de producción no se pueden almacenar para las subsiguientes, son inútiles y deben desecharse.

El departamento de contabilidad analizo las cifras de producción, asigno todos los costos relevantes y llego a precios para ambos productos que generarían una contribución a las utilidades de $40 por cada tonelada de aditivo para combustible y $30 por cada tonelada producida de base para solvente.

¿Qué cantidad de toneladas de aditivo para combustible y de base para solvente debe producirse con el fin de maximizar la contribución total a las utilidades?

Formulación del problema

Es el proceso de traducir una descripción verbal de un problema en un enunciado matemático. El enunciado matemático del problema se conoce como modelo matemático.

RMC quiere