REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA IUTA
SECCION: 201 A-3
CATEDRA: LOGICA
PROF: Yolimar Valero

LAS PROPOSICIONES DERIVADAS Y LOS CUANTIFICADORES LOGICOS

Cs, 21/06/2011/

Proposiciones derivadas
Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.
A continuación se tienen algunos ejemplos de proposiciones válidas y no válidas, y se explica el porqué algunos enunciados no son proposiciones. Las proposiciones se indican por medio de una letra …ver más…

Entre ellos tenemos el cuantificador universal y cuantificador existencial.
El papel de los cuantificadores es importante ya que un enunciado abierto precedido de un cuantificador se convierte en una proposición falsa o verdadera. Ejemplo:
Así x + 2 = 4 es un enunciado abierto mientras que ð x R/x + 2 = 4 es una proposición verdadera.
Cuantificador Universal: se simboliza “ð” (que se lee:”para todo, toda, todos ó todas), el símbolo ð viene de la palabra alemana Allzeicher que significa totalidad. El cuantificador universal indica que lo que se escribe a su derecha es verdadero para todo valor de la variable que lo acompaña. Ejemplo: ðx; p(x): para todo x; p(x)
Sea p(x): x es una estudiante del 2do. año del bachillerato del centro de estudios Gregorio Luperón, x B, B = {Jennifer, Wendy, Petronila, Pedro}.
Todos los elementos de B son estudiante de l 2do. año del bachillerato del centro de estudios Gregorio Luperón.
Si anteponemos el cuantificador ð indica que en cada caso que x sea sustituido por uno de los nombres de B, entonces tiene que verificarse que sea un estudiante del centro de estudios Gregorio Luperón, entonces la expresión ðx; p(x) es verdadera.
Cuantificador Existencial: se simboliza ð y se lee: algunos, existen, e indica que todas las funciones proposicionales que se escriben a su derecha se verifica para por lo menos un valor