Tarea 1
Algebra Lineal, MAT 1203
20 de Agosto de 2012

Sección de laboratorio: 5
Grupo: vaare
Integrantes:
* José Arellano Graell * Martina Vallejos Verdaguer

Problema 1) Resolviendo sistemas lineales de ecuaciones apropiados mediante el comando rref() de matlab: a) determine si los vectores son li. o ld.
Para saber si los vectores v1, v2 y v3 son linealmente dependientes o independientes igualaremos la combinación lineal de estos tres vectores al vector 0. De esta forma si la solución de los coeficientes de cada vector es la trivial, entonces, sabremos que son independientes, de lo contrario son dependientes.

>> B=[2,0,-3;-1,2,4;3,1,6]
B = 2 0 -3 -1 2 4 3 1 6 …ver más…

Demuestre que hay un único vector tal que y (productos punto), donde

Del enunciado podemos extraer 3 condiciones, la primera es que el vector v se puede escribir como combinación del vector v1 y v2, y las igualdades que nos entregan. A partir de estas extraemos 6 ecuaciones que poseen 6 incógnitas por lo tanto entramos a resolver un problema del tipo A*x=b

x | y | z | w | aV1 +bV2 = V V = V∙V4 = 3
V∙V3 = 2

X | Y | Z | W |

| 2 | a | -1 | | 3 | | 1 | | 3 | b | 2 | | 1 | | -1 | x + 2y – z + 3w = 2

2x – 3y + 4z +w = 3

+ =

B=[[1;0;0;0;1;2],[0;1;0;0;2;-3],[0;0;1;0;-1;4],[0;0;0;1;3;1],[-2;1;-3;-1;0;0],[-3;-2;-1;1;0;0],[0;0;0;0;2;3]]
B = 1 0 0 0 -2 -3 0 0 1 0 0 1 -2 0 0 0 1 0 -3 -1 0 0 0 0 1 -1 1 0 1