TEMA No. 1

LA NOCIÓN DE CONJUNTO

El concepto de conjunto es fundamental en todas las ramas de la matemática, fue creado por George Cantor, nacionalizado alemán pero nacido en Rusia. La idea de conjunto es una noción que se considera primitiva ya que una definición precisa de conjunto no se ha definido e intentar dar una definición nos lleva a utilizar conceptos que significan lo mismo, por lo tanto diremos que es una colección, grupo cualquiera de objetos bien definidos que nos permita determinar si cuándo un objeto pertenece o no a la colección. Ejemplos:

El conjunto de todos los profesores de su colegio. (es un grupo de profesores )
El conjunto de los meses de año (es un grupo de meses)
El conjunto de los ríos de Guatemala. …ver más…

6. ∪=

Ejercicio 02:

a. Escriba por extensión los conjuntos dados:
1. A = {x/x es número natural <20⋀>20}
2. B = {a/a es día de la semana}
3. C = {z/z es número natural comprendido entre 1 y 7}
4. D = {b/b es número entero par positivo menor que 15}
5. E = {x/x es múltiplo entero de 3 y x3 = 1728}
6. F = {x/x es vocal de la palabra animal}
7. G = {x/x ∈N; 2<x<3}
8. H = {x/x ∈N; x+3<8}
9. I = {x/x es mes del año} 10. J = {x/x es número par < 2} b. Escriba por comprensión los conjuntos dados.

1. A = {a, e, i, o, u}
2. B = {verde, violeta, anaranjado}
3. C = {10, 12, 14, 16}
4. D = {D, I, O, S}
5. E = {a, b, c…y, z}
6. F = {1, 3, 5, 7, 9}
7. G = {m, i, e, r, c, o, l, s}
8. H = {2, 4, 6, 8}
9. I = {amarillo, rojo, azul}
10. J = {enero, febrero,…diciembre}

c. Escriba en forma gráfica los conjuntos del inciso “a”.

CARDINALIDAD DE CONJUNTOS

Cardinalidad o cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene; simbólicamente se denota: Card(A), n(A) o │A│. Ejemplo:

La cardinalidad del conjunto C={x/x es nota musical} es 7, ya que C tiene 7 elementos y se denota de las maneras siguiente: Card(C) = 7, n(C) = 7 ó │C│= 7.

F={z/z es letra vocal} su cardinalidad es 5 y se representa: Card(A)=5, n(A)=5 ó │A│=5

Ejercicio 03: Determine el cardinal de los conjuntos del ejercicio No. 2 y escriba en cualquiera de las tres formas indicada